Algebra, som vanligtvis introduceras under mitten eller på grundskolan, är ofta elevernas första möte med resonemang abstrakt och symboliskt. Denna gren av matematik innebär en sofistikerad uppsättning regler som tillämpas i olika situationer. För att komma igång, måste eleverna bli bekant med de grundläggande reglerna och använda dem som byggstenar när deras kurs fortskrider.

Konceptet för en variabel

I algebras hjärta ligger användningen av alfabetiska bokstäver för att representera antal. Dessa bokstäver är kända som variabler, och de står för siffror som ännu inte är kända. Antag att du får veta att ett tal plus en är lika med fem. Algebraiskt kan du skriva detta som x + 1 = 5 eller n + 1 = 5 eller b + 1 = 5 - variabler kan representeras av valfri bokstav, även om vissa, som x och y, förekommer oftare än andra .

Villkor och faktorer

Algebrastudenter måste snabbt bli bekanta med begreppet "term". Villkoren kan bestå av en variabel, ett tal eller kombinationen av tal och variabler multiplicerade tillsammans. Exempelvis är i x + 1 = 5, "x", "1" och "5" alla betraktade termer. På samma sätt är 4y en term: här multipliceras fyra med variabeln y, även om multiplikationsskylten inte typiskt skrivs. I en multiplikation som denna sägs termen vara en produkt av två faktorer. I detta fall är termen "4y" en produkt av faktorerna "4" och "y."

Symmetri av ekvationer

I algebra, ekvationer - matematiska meningar som visar jämlikhet - besitter symmetri. Det vill säga villkoren på den ena sidan av jämliksignalen kan vändas med villkoren på den andra sidan av lika tecknet. Det här är kanske bäst visat på ett exempel: x + 1 = 5 motsvarar 5 = x + 1.

Commutative and Associative Properties

Det finns olika antal egenskaper du kommer att möte under algebra, men för att börja är det mest användbart att känna till de kommutativa och associativa egenskaperna. Kommutativegenskapen anger att ordningsvillkoren kan vändas vid hantering av tilläggs- eller multiplikationsoperationer. För ett aritmetiskt exempel på detta, anser att 4_5 motsvarar 5_4; för ett algebraiskt exempel är p + 3 detsamma som 3 + p. Den associativa egenskapen handlar om hur termer - vanligtvis tre - är grupperade inom parentes, och det kan tillämpas på addition, subtraktion och multiplikation. Det är bäst visat genom exempel: 1 + (3-2) ger samma resultat som (1 + 3) - 2; likaså 6 (2x) motsvarar (6 * 2) x.

Hantera negativa

Du kommer ofta att stöta på negativa tal i algebra. Du kan ibland finna det bra att tänka på subtraktion som tillägg av ett negativt tal. Exempelvis är x - 4 detsamma som x + (-4). När du multiplicerar eller delar två negativa termer, blir resultatet alltid positivt: -7 * -7 = 49 och -7 * -x = 7x. När du multiplicerar eller delar en negativ term och en positiv term, blir resultatet negativt: -9/3 = -3, precis som -9r /3 = -3r.