Kvotregeln är en av flera användbara regler för exponenter, oavsett om du gör grundläggande multiplikation eller algebra. Kvotientregeln gör det möjligt för dig att snabbt och enkelt dela upp när exponenterna är inblandade, utan att multiplicera ut varje exponent. Det gör det också möjligt att förenkla komplicerade algebraiska uttryck i enkel matematik.

Exponents

Innan du börjar med kvotregeln måste du veta när du ska använda den. Kvotientregeln gäller endast exponenter, vilka är vanliga matematiska uttryck. Exponenter är en typ av multiplikation och skrivs alltid som x ^ n. I detta fall är x basen och n är exponenten, så x multipliceras med sig själv n gånger. Till exempel, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Quotientregeln

Kvotientregeln är en av exponentreglerna som gör det enkelt att dela upp två exponenter eller befogenheter , med samma bas. Kvotientregeln säger att när du delar x ^ m med x ^ n, kan du helt enkelt subtrahera de två exponenterna (m-n) och behålla samma bas. Du måste alltid subtrahera nämnaren från täljaren för att kvotientregeln ska fungera, och x kan inte lika med 0.

Funktion

Du kanske tror att kvotregeln är ganska bekväm, men kanske du " är inte övertygad om det. Det här är anledningen till att kvotientregeln fungerar: När du delar upp exponentiella uttryck av liknande baser eliminerar du helt enkelt multiplar av samma nummer. Antag att du måste beräkna 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Vid första anblicken verkar det mycket komplicerat. Men om du skriver det ut är det lika: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Du kan genast korsa de fem första fiven toppen och botten av uttrycket, eftersom det minskar till 1. Du är kvar med två finesser på toppen, vilket är lika med 5 ^ 2. Detta är exakt samma resultat som att subtrahera exponenterna i första hand (7 - 5 = 2). Därför är 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Fördelar

Kvotientregeln är en bra genväg för grundläggande exponentuttryck. Du behöver inte ta ut din räknare eller skriva ut komplicerade formler - helt enkelt subtrahera exponenterna och du är klar. Men kvotregeln kommer verkligen att spela när man gör algebra. Många gånger kommer du inte att veta vad värdet av basen är, vanligtvis uttryckt som x. Men du kan minska x i en kvotient genom att subtrahera exponentiella värden. Kom ihåg att du bara kan använda kvotregeln för att dela befogenheter som baser.

Överväganden

Kvotregeln är otroligt användbar när det gäller exponenter, men innan du fortsätter använda den är det viktigt att känna till de andra reglerna som är associerade med exponenter:

Regler av 1: x ^ 1 = x och 1 ^ n = 1. Nollregeln: Du kommer att köra in här hela tiden när du gör kvoter. När x inte är lika med 0, X ^ 0 = 1. Negativ exponentregel: Ett värde som höjts till en negativ exponent är lika med dess ömsesidiga, så x ^ -n = 1 /x ^ n. Produktregel: Det exakta motsatsen till kvotregeln - när du multiplicerar exponenter med liknande baser, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Power rule: När du höjer strömmen till en kraft, multiplicera du exponenterna. Så (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Också noll höjd till vilken kraft som helst är lika med noll. Det är viktigt att använda alla dessa regler i samordning med kvotregeln.