Om du fick ekvationen x + 2 = 4, skulle det förmodligen inte ta dig lång tid att räkna ut att x = 2. Inget annat tal kommer att ersätta x och göra det till ett riktigt uttalande. Om ekvationen var x ^ 2 + 2 = 4 hade du två svar √2 och -√2. Men om du fick ojämlikheten x + 2 < 4 finns det ett oändligt antal lösningar. För att beskriva denna oändliga uppsättning lösningar, skulle du använda intervallnotering och ge gränserna för antalet tal som utgör en lösning på denna ojämlikhet.

Använd samma procedurer som du använder när du lösar ekvationer för att isolera din okända variabel . Du kan lägga till eller subtrahera samma nummer på båda sidor av ojämlikheten, precis som med en ekvation. I exemplet x + 2 < 4 du kan subtrahera två från både vänster och höger sida av ojämlikheten och få x < 2.

Multiplicera eller dela båda sidorna med samma positiva nummer som du skulle i en ekvation. Om 2x + 5 < 7, först skulle du subtrahera fem från varje sida för att få 2x < 2. Dela sedan båda sidorna med 2 för att få x < 1.

Ändra ojämlikheten om du multiplicerar eller delas med ett negativt tal. Om du fick 10 - 3x> -5, subtrahera först 10 från båda sidor för att få -3x > -15. Dela sedan båda sidorna med -3, lämna x på vänster sida av ojämlikheten och 5 till höger. Men du måste byta inriktningens riktning: x < 5

Använd factoringtekniker för att hitta lösningssatsen med en polynomisk ojämlikhet. Antag att du fick x ^ 2 - x < 6. Ställ din högra sida lika med noll, som du skulle när du löste en polynomekvation. Gör detta genom att subtrahera 6 från båda sidor. Eftersom detta är subtraktion ändras inte ojämlikhetssignalen. x ^ 2 - x - 6 < 0. Nu faktor vänster sida: (x + 2) (x-3) < 0. Detta kommer att vara ett sant uttalande när antingen (x + 2) eller (x-3) är negativt, men inte båda, eftersom produkten av två negativa tal är ett positivt tal. Endast när x är > -2 men < 3 är detta uttalande sant.

Använd intervallnotering för att uttrycka talintervallet som gör din ojämlikhet ett riktigt uttalande. Lösningen som beskriver alla tal mellan -2 och 3 uttrycks som: (-2,3). För ojämlikheten x + 2 < 4 innehåller lösningssatsen alla siffror mindre än 2. Så din lösning varierar från negativ oändlighet upp till (men inte inklusive) 2 och skulle skrivas som (-inf, 2).

Använd parentes istället för parenteser för att ange att endera eller båda siffrorna som tjänar som gränser för intervallet av din lösningssats ingår i lösningsuppsättningen. Så om x + 2 är mindre än eller lika med 4, skulle 2 vara en lösning på ojämlikheten, förutom alla siffror mindre än 2. Lösningen på detta skulle skrivas som: (-inf, 2). Om lösningsuppsättningen var alla tal mellan -2 och 3, inklusive -2 och 3, skulle lösningen vara skriven som: [-2,3].