Du kan behöva linearisera en strömfunktion. Om du är intresserad av att veta hur en variabel linjärt beror på en annan, måste du se till att funktionen är linjäriserad. Denna typ av problem uppträder rutinmässigt inom ekonomi och fysik. Grundläggande, när man lineariserar en effektfunktion, är ditt mål att vrida en funktion av för y = x ^ n till y = mx + b. Nyckeln till denna typ av linearisering är att ta på båda sidornas logg.

Linearisering av en strömfunktion

Skriv ner strömfunktionen. Identifiera effektvariabeln. För funktionen y = x ^ 5, är effekten 5. Identifiera även eventuella skalare i funktionen. Till exempel, om funktionen är y = 3z ^ 9, är effekten 9 och skalaren är 3.

Ta loggen på varje sida av ekvationen. Loggen har den praktiska egenskapen som loggar (x ^ a) = a_log x. Detta låter dig förenkla ovanstående ekvation. För det första exemplet i steg 1, logga y = 5_log x. För det andra exemplet i steg 1 lämnas du med logg y = 9 log z + log 3, av egenskapen som logg mn = log m + log n. Detta är din lineariserade funktion.

Ta ut exponentialen på båda sidor om du vill ändra funktionen till en strömfunktion. Log- och exp-funktionerna är inverser av varandra, så exp (log x) = x. För det första exemplet i steg 2 får du: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.