Kontinuerliga och diskreta diagram representerar visuellt funktioner och serier. De är användbara i matematik och vetenskap för att visa förändringar i data över tiden. Även om dessa grafer utför liknande funktioner är deras egenskaper inte utbytbara. Den data du har och frågan du vill svara kommer att diktera vilken typ av graf du ska använda.

Kontinuerliga grafer

Kontinuerliga grafer representerar funktioner som är kontinuerliga längs hela domänen. Dessa funktioner kan utvärderas vid vilken tidpunkt som helst längs tallinjen där funktionen definieras. Exempelvis definieras den kvadratiska funktionen för alla reella tal och kan utvärderas i något positivt eller negativt tal eller förhållande därav. Kontinuerliga grafer har inga singulariteter, flyttbara eller på annat sätt, i deras domän, och har gränser över hela sin representation.

Diskreta Grafer

Diskreta grafer representerar värden vid specifika punkter längs tallinjen. De vanligaste diskreta graferna är de som representerar sekvenser och serier. Dessa grafer har inte en jämn kontinuerlig linje utan bara plottar punkter över varandra i följd av heltal. Värden som inte är heltal är inte representerade i dessa diagram. De sekvenser och serier som producerar dessa grafer används för att analytiskt approximera kontinuerliga funktioner till önskad grad av noggrannhet.

Grafvärden

Värdena som returneras av dessa grafer representerar olika aspekter, numeriskt systemet utvärderas. Till exempel kan ett kontinuerligt graf över hastighet över en given tidsenhet utvärderas för bestämning av det totala avståndet som reste. Omvänt kommer en diskret graf, när den utvärderas som en serie eller sekvens, att returnera värdet av hastigheten som systemet tenderar att när tiden går vidare. Trots att det representerar det som verkar vara samma värdeförändring över tid, representerar dessa grafer helt olika aspekter av systemet som modelleras.

Matematiska operationer

Kontinuerliga grafer kan användas med de grundläggande teoremerna i calculus. Längs deras domän finns det kontinuerliga gränser för sina värden, både de vänstra och högra handgränserna. Diskreta grafer är inte lämpliga för dessa operationer eftersom de har diskontinuiteter mellan varje heltal på domänen. Diskreta grafer ger dock ett medel att bestämma konvergensen eller divergensen av en relaterad serie eller sekvens och dess relation till grafen för en funktion som är begränsad till alla punkter längs dess domän.