När det inte går att studera en hel befolkning (t.ex. USA: s befolkning), tas ett mindre prov med hjälp av en slumpmässig provtagningsteknik. Slovins formel tillåter en forskare att prova befolkningen med önskad grad av noggrannhet. Slovins formel ger forskaren en uppfattning om hur stor provstorleken måste vara för att säkerställa en rimlig noggrannhet av resultaten.

TL; DR (för länge, läste inte)

Slovin's Formula ger provstorleken (n) med den kända befolkningsstorleken (N) och det acceptabla felvärdet (e). Fyll N och e-värdena i formeln n = N ÷ (1 + Ne ^{2). Det resulterande värdet på n är lika med den provstorlek som ska användas.}

När man använder Slovins formel

Om ett prov tas från en population, måste en formel användas för att ta hänsyn till konfidensnivåerna och felmarginaler. När man tar statistiska prover är ibland mycket känt om en befolkning, ibland kan lite vara känt och ibland är ingenting alls känt. Exempelvis kan en befolkning normalt distribueras (t.ex. för höjder, vikter eller IQ), det kan finnas en bimodalfördelning (som ofta händer med klassbetyg i matematikklasser) eller det kan inte finnas någon information om hur en befolkning kommer att uppträda ( till exempel studenter som studerar för att få sina åsikter om kvaliteten på studentlivet). Använd Slovins formel när ingenting är känt om beteendet hos en befolkning.

Hur man använder Slovins formel

Slovins formel är skriven som:

n = N ÷ (1+ Ne ²⁾

där n = Antal prov, N = Total befolkning och e = Feltolerans.

För att använda formeln, först räkna ut toleransen. Till exempel kan en konfidensnivå på 95 procent (vilket ger ett marginalfel på 0,05) vara tillräckligt noggrann, eller en strängare noggrannhet av en 98 procent konfidensnivå (en felmarginal på 0,02) kan krävas. Anslut befolkningsstorleken och den nödvändiga felmarginalen till formeln. Resultatet är lika med det antal prover som krävs för att utvärdera befolkningen.

Anta att en grupp med 1 000 stadsansvariga måste undersökas för att få reda på vilka verktyg som passar bäst för sina jobb. För denna undersökning anses en felmarginal på 0,05 vara tillräckligt exakt. Med hjälp av Slovins formel är den önskade urvalsstorleken lika med n = N ÷ (1 + Ne ^{2) personer:}

n = 1.000 ÷ (1 + 1.000x0.05x0.05) = 286

Undersökningen måste därför inkludera 286 anställda.

Begränsningar av Slovins formel

Slovin's Formula beräknar antalet prov som krävs när befolkningen är för stor för att direkt prova varje medlem. Slovins formel fungerar för enkel slumpmässig provtagning. Om befolkningen som ska provas har uppenbara undergrupper, kan Slovins formel tillämpas på varje enskild grupp istället för hela gruppen. Tänk på exempelproblemet. Om alla 1 000 anställda arbetar på kontor skulle resultaten av undersökningen troligtvis återspegla hela gruppens behov. Om i stället arbetar 700 anställda på kontor medan de andra 300 gör underhållsarbetet, kommer deras behov att skilja sig. I det här fallet kan en enda undersökning inte ge de uppgifter som krävs, medan provtagning av varje grupp skulle ge mer exakta resultat.