Inom topologins område anses en munk och en kaffemugg vara topologiskt likvärdiga eller homeomorfa. Det betyder att de delar samma underliggande struktur och kan förvandlas till varandra utan att skära eller riva föremålet.

För att förstå detta koncept, föreställ dig att du har en bit lera. Du kan forma leran till olika former, till exempel en sfär, en kub eller en munk. Men oavsett hur du manipulerar leran kan du inte förvandla den till en kaffemugg utan att gå sönder eller punktera den. Detta eftersom kaffemuggen har ett handtag, vilket skapar ett hål i föremålet.

Om du däremot börjar med en munk kan du kontinuerligt forma och omforma den till formen av en kaffemugg utan att den går sönder. För att göra detta trycker du gradvis hålet i munken utåt tills det bildar muggens cylindriska form.

Topologer definierar objekt som är topologiskt likvärdiga som tillhörande samma "släkte". I det här fallet är munkens och kaffekoppens släkt ett. Föremål med olika släkten kan inte omvandlas till varandra utan att skära eller rivas.

Begreppet topologisk ekvivalens har olika tillämpningar inom områden som matematik, fysik och teknik. Det tillåter forskare och ingenjörer att studera egenskaper och beteende hos objekt utan att fastna i deras specifika former eller detaljer.