Här är en uppdelning av metoden:
1. Grundläggande dimensioner:
- Den dimensionella metoden börjar med att identifiera de grundläggande dimensionerna som är involverade i ett fysiskt fenomen. Dessa är de grundläggande byggstenarna för alla fysiska mängder och kan inte uttryckas i termer av varandra. De mest använda grundläggande dimensionerna är:
- längd (l)
- massa (m)
- Tid (t)
- temperatur (θ)
- elektrisk ström (i)
- Mängden substans (n)
- lysande intensitet (j)
2. Dimensionella formler:
- Varje fysisk mängd kan uttryckas som en kombination av dessa grundläggande dimensioner. Denna representation kallas sin dimensionella formel . Till exempel:
- Hastighet har den dimensionella formeln lt⁻ (Längd per enhetstid)
- kraft har den dimensionella formeln mlt⁻² (Mass Times Längd per enhet Tid Squared)
3. Dimensionell konsistens:
- Den viktigaste principen för den dimensionella metoden är att fysiska ekvationer måste vara dimensionellt konsekvent . Detta innebär att dimensionerna på båda sidor av ekvationen måste vara desamma. Till exempel är ekvationen för avstånd (er) med enhetlig hastighet (v) och tid (t):
- s =vt
- Dimensionerna på båda sidor av ekvationen är l (Längd).
4. Applikationer:
- Den dimensionella metoden har många tillämpningar, inklusive:
- Kontrollera riktigheten av fysiska ekvationer: Att säkerställa dimensionell konsistens hjälper till att verifiera om en ekvation troligen är giltig.
- härledande nya ekvationer: Genom att analysera dimensionerna på kända mängder kan du ofta härleda nya ekvationer som relaterar dem.
- Konverteringsenheter: Metoden kan hjälpa till att konvertera fysiska mängder från en uppsättning enheter till en annan.
- Förstå förhållandena mellan fysiska mängder: Genom att undersöka dimensionerna på olika mängder kan du få insikt i hur de förhåller sig till varandra.
5. Begränsningar:
- Även om den är kraftfull har den dimensionella metoden begränsningar:
- Det kan inte bestämma numeriska konstanter i ekvationer.
- Det står inte för dimensionella mängder.
- Det kan inte skilja mellan olika fysiska mängder med samma dimensioner (t.ex. vridmoment och energi har båda dimensionerna ml²t⁻² ).
Sammanfattningsvis: Den dimensionella metoden är ett värdefullt verktyg för att analysera fysiska mängder och härleda förhållanden mellan dem. Det hjälper till att säkerställa dimensionell konsistens, validera ekvationer och få insikt i förhållandena mellan olika fysiska begrepp.
