Polynom – uttryck med flera termer, konstanter, variabler och exponenter – är grundläggande i algebra. Genom att förstå deras struktur kan du hitta grafavskärningar, lösa ekvationer och analysera funktioner.
För -9x
6
– 3 , variabeln är x och den högsta effekten är 6, så graden är 6.
I 8x
9
– 7x
3
+ 2x
2
– 9 , den största exponenten för x är 9, vilket gör graden 9.
För 4x
3
y
2
– 3x
2
y
4
, lägg till exponenterna för varje variabel:x (3+2=5) och y (2+4=6). Den totala graden är 6.
Kombinera (4x 2 – 3x + 2) + (6x 2 + 7x – 5) för att få 10x 2 + 4x – 3 .
Subtrahera (2x 2 – 7x – 3) från (5x 2 – 3x + 2) genom att fördela negativt, kombinera sedan liknande termer för att få 3x 2 + 4x + 5 .
Multiplicera 4x(3x 2 + 2) för att få 12x 3 + 8x .
Från 15x
2
– 10x , faktor ut 5x för att få 5x(3x – 2) .
Skriv om 18x 3 – 27x 2 + 8x – 12 som två grupper:(18x 3 – 27x 2 ) + (8x – 12) . Faktorisera varje grupp och räkna sedan ut det gemensamma binomet (2x – 3) för att komma fram till (2x – 3)(9x 2 + 4) .
Identifiera x 2 – 22x + 121 som en kvadrat av (x – 11) eftersom 11 2 =121 . Verifiera genom att expandera:(x – 11)(x – 11) =x 2 – 22x + 121 .
Ställ in 4x 3 + 6x 2 – 40x =0 lika med noll.
Ta bort 2x :2x(2x
2
+ 3x – 20) =0 , faktorisera sedan trinomialet:2x(2x – 5)(x + 4) =0 .
Det här är de tre lösningarna till kubikekvationen.
