I geometri är en polygon vilken sluten figur som helst som bildas av raka linjesegment. Regelbundna polygoner har kongruenta sidor och vinklar, medan oregelbundna polygoner har minst en sida eller vinkel som skiljer sig åt.
För en vanlig polygon är varje inre vinkel lika, och varje yttre vinkel är också lika. Eftersom de inre och yttre vinklarna för en konvex vanlig polygon summerar till 180°, kan du använda båda uppsättningarna för att bestämma antalet sidor.
Subtrahera den inre vinkeln från 180° för att få den yttre vinkeln, dividera sedan 360° med det värdet. Exempel:en vanlig oktagon har invändiga vinklar på 135°. 180°–135°=45° och 360°/45°=8 sidor.
Allmän formel:
# of sides = 360° / (180° – interior angle)
Dela 360° med den yttre vinkeln. Exempel:om den yttre vinkeln är 60°, 360°/60°=6 sidor, vilket bekräftar en hexagon vars inre vinkel är 120°.
Allmän formel:
# of sides = 360° / exterior angle
Subtrahera en inre vinkel från 180° för att få den yttre vinkeln, dividera sedan 360° med det värdet för att hitta antalet sidor.
Oregelbundna polygoner kan ha sidor och vinklar av olika längd. Icke desto mindre är summan av alla yttre vinklar för en polygon – konvex eller konkav – alltid lika med 360°.
För alla polygoner hänför sig summan av inre vinklar till antalet sidor med formeln:
# of sides = (sum of interior angles) / 180° + 2
Exempel:Alla fyrhörningar har inre vinklar som summeras till 360°. (360° / 180°) + 2 =4 sidor.
Använd summan av inre vinklar:(antal sidor) =(summa / 180°) + 2, vilket fungerar för både konvexa och konkava polygoner.
Nedan finns nyckeltermer och namnkonventioner som används i polygongeometri.
