Av Luc Braybury
Uppdaterad 30 augusti 2022
Elementär algebra utgör ryggraden i matematiska resonemang, vilket gör att vi kan beskriva samband med variabler och manipulera ekvationer som inkluderar dem. Att bemästra konsten att isolera det okända – oavsett om det är en enkel linjär term eller en komplex exponentiell – ger dig möjlighet att lösa ett brett spektrum av problem effektivt och korrekt.
Flytta alla konstanter till motsatt sida av ekvationen. Till exempel med 4x2 + 9 = 16 , subtrahera 9 från båda sidor för att få 4x2 = 7 .
Dividera varje sida med variabelns koefficient. Från 4x2 = 7 , dividera med 4 för att få x2 = 1.75 .
Ta rätt rot för att ta bort exponenten. Från x2 = 1.75 , ger kvadratroten x ≈ 1.32 .
Subtrahera eller lägg till konstanter för att isolera radikalen. För √(x + 27) + 11 = 15 , subtrahera 11 för att få √(x + 27) = 4 .
Kvadra båda sidor för att eliminera kvadratroten:(√(x + 27))2 = 42 ⇒ x + 27 = 16 .
Isolera x genom att subtrahera 27:x = 16 – 27 = –11 .
Ställ in kvadraten lika med noll. Från 2x2 – x = 1 , subtrahera 1 för att få 2x2 – x – 1 = 0 .
Ta hänsyn till vänster sida när det är möjligt. Exemplet faktorer som (2x + 1)(x – 1) = 0 .
Ställ in varje faktor till noll och lös:2x + 1 = 0 ⇒ x = –½ och x – 1 = 0 ⇒ x = 1 .
Skriv om nämnare i faktoriserad form:1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/(x2 – 9) blir 1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/((x – 3)(x + 3)) .
Multiplicera varje term med (x – 3)(x + 3) för att rensa nämnare, vilket resulterar i (x + 3) + (x – 3) = 10 .
x
Kombinera liknande termer:2x = 10 ⇒ x = 5 .
Ta bort konstanter från sidan som innehåller exponentialen. Från 100·(14x) + 6 = 10 , subtrahera 6 för att få 100·(14x) = 4 .
Dividera med 100:14x = 0.04 .
Ta ln på båda sidor:ln(14x) = ln(0.04) leder till x·ln(14) = ln(1/25) .
x
Dividera båda sidor med ln(14) :x = –ln(25)/ln(14) ≈ –1.22 .
Från 2·ln(3x) = 4 , dividera med 2 för att få ln(3x) = 2 .
Exponentiera båda sidor:eln(3x) = e2 , förenklat till 3x = e2 .
x
Dividera med 3:x = e2/3 ≈ 2.46 .
