Introduktion

En triangel har tre sidor och tre inre vinklar. Lärare ber ofta eleverna hitta en okänd vinkel. Två pålitliga metoder är:

1. 180°-regeln:summan av alla inre vinklar är alltid 180°.
2. Sinuslagen:sinA/a =sinB/b, där A och B är vinklar och a och b är sidorna mittemot dem.

När två vinklar är kända

Steg 1

Summera de två kända vinklarna.

Steg 2

Subtrahera summan från 180° för att få den saknade vinkeln.

Steg 3

Uttryck resultatet i grader.

När en vinkel och två motsatta sidor är kända (SSA)

Steg 1

Sätt upp sinuslagen:sinA/a =sinB/b.

Steg 2

Koppla in de kända värdena. Om t.ex. vinkelA=25° med motsatt sidaa=7, och sidab=12 motsatt den okända vinkelnB, blir ekvationen sinB/12 =sin25°/7.

Steg 3

Ordna om för att lösa för sinB:sinB =(sin25°×12)/7.

Steg 4

Beräkna sin25° (≈0,4226). Då sinB ≈0,724.

Steg 5

Hitta invers sinus:B ≈46°.

Steg 6

Kontrollera om vinkeln kan vara trubbig. Kalkylatorn returnerar endast den akuta lösningen; en trubbig lösning skulle uppfylla 180°–46°=134°. Använd en gradskiva eller kontextledtrådar för att avgöra vilken som är korrekt.

Steg 7

När B har bestämts, beräkna den återstående vinkeln med hjälp av 180°-regeln.

Verktyg du behöver

• Vetenskaplig kalkylator
• Protractor

TL;DR

Liksidiga trianglar har alltid 60° vinklar. Använd annars 180°-regeln eller sinuslagen för att hitta saknade vinklar.