Studien av trigonometri innebär mätning av triangles sidor och vinklar. Trigonometri kan vara en utmanande gren av matematik och lärs ofta på en liknande nivå som förkalkyl eller avancerad geometri. I trigonometri måste du ofta beräkna okända dimensioner av en triangel med liten information. Om du får två sidor av en triangel kan du använda Pythagorasatsen, sinus /cosinus /tangentförhållandena och lagen om Sines för att beräkna vinklarna.

Pythagoras teorem

Inmata värden av de två kända sidorna eller benen, med en rätt triangel, i Pythagoras teoremätning: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C är hypotenusen, eller den sida som är motsatt rätt vinkel, enligt United States Naval Academy. Höger vinklar indikeras av en liten ruta i hörnet. Exempelvis skulle en triangel med sidor A och B längder 3 och 4 vara 9 + 16, för summan av 25.

Subtrahera kvadraten av den kända sidan från kvadraten av C. I en triangel med sidan A som 5 och hypotenus som 13, skulle du subtrahera 25 från 169, för en skillnad på 144.

Ta kvadratroten av skillnaden för att hitta den okända sidan: Kvadratroten på 144 är 12, så sida B har en längd av 12.

Sine och Cosine

Välj en okänd vinkel i din triangel, bildad av hypotenusen och en av benen.

Beräkna sinusen av denna vinkel genom att dividera mätningen av motsatt sida genom mätning av hypotenusen. Till exempel, genom att använda den vinkel som bildas av en hypotenus av 13 och ett ben på 5 måste du dela den motsatta sidan, 12, genom hypotenusen 13, för en sinus av 0,923.

Beräkna cosinus genom att dela upp intilliggande ben av hypotenusen. Med den föregående triangeln skulle du dela 5 med 13, för en cosinus på 0,384.

På din räknare mata in värdet på din sinus eller din cosinus. Tryck sedan på "inv." Detta bör ge dig den vinkel som är förknippad med det värdet. Vinkeln som är associerad med sin 0,923 eller cos 0,384 är 67,38 grader.

Lägg till 90 i den vinkel du just räknat, och subtrahera summan från 180. Detta ger dig den tredje vinkeln. Till exempel 67,38 + 90 = 154,38 grader. Den tredje vinkeln är 25,62 grader.

The Law of Sines

Om du har en triangel utan vinklar, använd lagen om Sines. Enligt Clark University uttrycks lagen av Sines i ekvationen synd (a) /A = sin (b) /B = sin (c) /C, där a representerar en vinkel och A representerar sin motsatta sida.

För att beräkna värdet på sinusen i en stump vinkel - en vinkel mellan 90 och 180 grader - subtrahera den från 180 för att härleda motsvarande akuta vinkel.

Beräkna sinusvärdet för en vinkel med dela motsatt sida av angränsande sida.

Hitta kvoten av synd (a) /A, och ställ den lika med x /B, där x är sin (b). Multiplicera båda sidor av ekvationen med B för att lösa för x.

Repetera för att bestämma sin (c). Använd din räknare för att hitta inverserna av sinusvärdena.