Beräkning av totalt område har många verkliga applikationer. Du kan använda den för att bestämma hur många kakel som krävs för att täcka ett golv, ett kvadratmeter i ett hus, storleken på en duk som behövs för ett visst bord eller det område som ditt sprinklersystem täcker. Du kan också behöva beräkna området tillgängligt i ett rum innan du köper nya möbler. Uppgiften att beräkna total yta kräver en av några grundläggande ekvationer.

Cirkel

Mät radien, r, av cirkeln. Radien mäts från mitten av cirkeln till kanten. Den är lika med halva cirkelens diameter. Antag exempelvis att en cirkel har en radie på 5 fot.

Rita radien. I exemplet är raden r 5 meter, så r ^ 2 är 25 kvadratfot.

Multiplicera r ^ 2 med den matematiska konstanten pi, som approximeras vid 3,14159, för att hitta cirkelområdet. Sammantaget kan ekvationen för området A i en cirkel skrivas som: A = π (r ^ 2). I exemplet blir detta A = (3.14159) (5 fot ^ 2) = 78.5398 kvadratfot.

Kvadrat eller rektangel

Mäta höjden, h, av rektangeln eller kvadraten. Antag att höjden är 5 inches.

Hitta längden på basen, b. I vårt exempel, säg basen är 12 inches.

Multiplicera längden på basen, b, med höjden, h, för att hitta det totala området. Ekvationen för området A av ett kvadrat eller rektangelområde kan skrivas som: A = b * h. I vårt exempel är basen, b, 12 tum och höjden, h, är 5 tum. Därför är området 12 tum multiplicerat med 5 tum eller 60 kvadrattum.

Parallelogram

Hitta parallellogrammets höjd. Höjden är parallellogrammets vertikala höjd. Antag att höjden, v, är 3 meter.

Mät längden på basen, b. För exemplet, sätt baslängden lika med 5 fot.

Multiplicera längden på basen med den vertikala höjden för att beräkna det totala området, A, för parallellogrammet. Denna ekvation kan skrivas som: A = v * b. I exemplet blir detta A = 3 fot, vilket är 15 kvadratmeter.

Triangle

Bestäm triangelns vertikala höjd, h. Ställ in höjden lika med 2 tum.

Mät längden på basen, b. Antag att basen är 3 tum.

Multiplicera höjden med hälften av basens längd. Ekvationen för den totala ytan, A, för en triangel är A = (1/2) b * h. I exemplet är A = 0,5 (3 tum) (2 tum) = 3 kvadrattum.

Trapezoid

Mäta trapets höjd, h, av trapezoiden. Exempelvis beräkna ytan av det trapesformiga klockans yta; höjden är 3,5 inches.

Hitta längden på basen, b. Låt oss säga att basen, b, är 4 inches lång.

Mäta längden på toppsidan, a. Basen, b och topp, a, kommer att vara parallella och motsatta sidor. För exemplet ställer du längden på toppsidan lika med 3 tum.

Ta halva summan av de två parallella sidorna, a och b och multiplicera den med höjden, h, för att hitta den totala område, A. Detta kan skrivas som A = (1/2) (a + b) h. Ersätt i mätningarna från exemplet i ekvationen. Ekvationen blir A = (0,5), som är 12,25 kvadrattum.

Sektor

Mäta längden på radie, r, av sektor. Detta är längden på den ena av sektorens raka kanter eller skiva. Ange exempelvis radie lika med 6 tum.

Hitta vinkeln, θ, mellan sektorns två raka kanter. Detta mäts i radianer. Antag att detta är 1,05 radianer.

Ruta radien, r, dela med två och multiplicera sedan med vinkeln, θ, för att hitta sektorns område. Detta är skrivet som Area = (1/2) (r ^ 2) θ, och i exemplet är det (0,5) (6 tum) ^ 2) (1,05) = 18,9 kvadrattum.

Tips

Math är kul ger en online-kalkylator om du vill kontrollera dina beräkningar (Se referenser).

Om du behöver beräkna området för en kompositform, beräkna området för de enskilda formerna som utgör objektet och lägger till dem ihop.

Glöm inte att inkludera enheterna, som tum, fötter och varv.