OK, dags för ett popquiz. Du har en rätvinklig triangel-det vill säga en där två av sidorna kommer ihop för att bilda en 90-graders vinkel. Du vet längden på de två sidorna. Hur räknar du ut längden på den återstående sidan?

Det är lätt, förutsatt att du tog geometri i gymnasiet och känner till Pythagoras sats, ett matematiskt uttalande som är tusentals år gammalt.

Pythagoras sats säger att med en rätvinklig triangel, summan av kvadraterna på de två sidor som bildar den rätta vinkeln är lika med kvadraten på den tredje, längre sida, som kallas hypotenusen. Som ett resultat, du kan bestämma längden på hypotenusen med ekvationen a ² + b ² =c ² , i vilken a och b representerar de två sidorna av den rätta vinkeln och c är långsidan.

Vem var Pythagoras?

Ett ganska smidigt trick, va? Men mannen som det här matematiska tricket är uppkallat efter är nästan lika fascinerande. Pythagoras, en gammal grekisk tänkare som föddes på ön Samos och levde från 570 till 490 f.v.t., var typ av en trippy karaktär - lika delar filosof, matematiker och mystisk kultledare. Under hans livstid, Pythagoras var inte lika känd för att lösa hypotenusens längd som för sin tro på reinkarnation och efterlevnad av en asketisk livsstil som betonade en strikt vegetarisk kost, efterlevnad av religiösa ritualer och massor av självdisciplin som han lärde sina efterföljare.

Pythagoras biograf Christoph Riedweg beskriver honom som en lång, stilig och karismatisk figur, vars aura förstärktes av hans excentriska klädsel - en vit mantel, byxor och en gyllene krans på huvudet. Udda rykten virvlade runt honom - att han kunde utföra mirakel, att han hade ett gyllene konstgjord ben dolt under sina kläder och att han hade kraften att vara på två ställen samtidigt.

Pythagoras grundade en skola nära det som nu är hamnstaden Crotone i södra Italien, som fick namnet Halvcirkeln i Pythagoras. Följare, som svurits till sekretessregler, lärt sig att betrakta siffror på ett sätt som liknar Kaballahs judiska mystik. I Pythagoras filosofi, varje tal hade en gudomlig betydelse, och deras kombination avslöjade en större sanning.

Med ett hyperboliskt rykte som det, Det är inte konstigt att Pythagoras krediterades för att ha tagit fram en av de mest kända satserna genom tiderna, även om han faktiskt inte var den första som kom på konceptet. Kinesiska och babyloniska matematiker slog honom till det med ett årtusende.

"Vad vi har är bevis på att de kände till Pythagoras förhållande genom specifika exempel, "skriver G. Donald Allen, en matematikprofessor och chef för Center for Technology-Mediated Instruction in Mathematics vid Texas A&M University, i ett mejl. "En hel babylonisk tablett hittades som visar olika trippelsiffror som uppfyller villkoret: a ² + b ² =c ² . "

Hur är Pythagoras sats användbar idag?

Pythagoras sats är inte bara en spännande matematisk övning. Den används inom ett stort antal områden, från konstruktion och tillverkning till navigering.

Som Allen förklarar, en av de klassiska användningarna av Pythagoras sats är att lägga grunden till byggnader. "Du ser, att göra en rektangulär grund för, säga, ett tempel, du måste göra rät vinkel. Men hur kan du göra det? Genom att ögonkula det? Detta skulle inte fungera för en stor struktur. Men, när du har längd och bredd, du kan använda Pythagoras sats för att göra en exakt rät vinkel till vilken precision som helst. "

Bortom det, "Denna sats och de som är relaterade till den har gett oss hela vårt mätsystem, "Säger Allen." Det tillåter piloter att navigera i blåsig himmel, och fartyg för att sätta sin kurs. Alla GPS -mätningar är möjliga på grund av denna sats. "

I navigering, Pythagoras sats ger ett skepps navigator ett sätt att beräkna avståndet till en punkt i havet som är, säga, 300 miles norr och 400 miles väster (480 kilometer norr och 640 kilometer västerut). Det är också användbart för kartografer, som använder den för att beräkna branterna i kullar och berg.

"Denna sats är viktig i all geometri, inklusive solid geometri, "Allen fortsätter." Det är också grundläggande inom andra grenar av matematik, mycket fysik, geologi, all maskin- och flygteknik. Snickare använder det och så även maskinister. När du har vinklar, och du behöver mått, du behöver denna sats. "

En av de formativa erfarenheterna i Albert Einsteins liv var att skriva sitt eget matematiska bevis på Pythagoras sats vid 12 års ålder. Einsteins fascination för geometri spelade så småningom en roll i hans utveckling av teorierna om speciell och allmän relativitetsteori.