Vid 89 års ålder matematiker Sir Michael Atiyah är erkänd som en av jättarna inom sitt område. På 1960 -talet, Atiyah och medarbetaren Isadore Singer bevisade Atiyah-Singer index sats, som hade ett starkt inflytande på teoretisk fysik. Under decennierna som följde, han och medarbetare använde det för att ta fram ett matematiskt verktyg för strängteori, som försöker utforska materiens grundläggande natur. År 2004, Atiyah och Singer hedrades med Abelpriset, matematikvärldens motsvarighet till Nobel. Och det är bara den korta versionen av hans prestationer.

Men Atiyah, som nu är pensionär och hedersprofessor vid matematikhögskolan vid University of Edinburgh, är inte en som vilar på lagrarna. I ett nyligen tal på Heidelberg Laureate Forum, han skapade uppståndelse med sitt påstående om att ha löst den 159-åriga Riemann-hypotesen, länge ett av de stora olösta problemen inom matematik. Om Atiyahs bevis så småningom accepteras som korrekt, det kan vinna ett pris på 1 miljon dollar från Clay Mathematics Institute, en Cambridge, Massachusetts-baserad organisation.

Men andra matematiker är ännu inte övertygade. I en serie tweets, University of California, Riverside matematiska fysiker John Carlos Baez skrev att han har "enorm respekt för Atiyah, vars tidigare arbete revolutionerade geometri och fysik, "men förutspådde att hans skriftliga bevis" inte kommer att övertyga experter. "

Kärnan i den debatten är ett koncept som någon utan matematik kan ha svårt, om inte omöjligt, att greppa. Med anor från de gamla grekerna, det har varit känt att det finns ett oändligt antal primtal - det vill säga siffror som bara kan delas av sig själva och 1, som 3, 5, 7, 11, 13, 17 och så vidare - men inte hur de distribueras. Men den tyska matematikern Georg Friedrich Bernhard Riemann från 1800-talet uppfann ett sätt att beräkna hur många primtal det finns, upp till ett visst antal, och med vilka intervall de inträffar, baserat på antalet nollor i en ekvation som kallas Riemann zeta -funktionen. Medan Riemanns formel har visat sig fungera för ett stort antal primtal, det har aldrig visat sig fungera i det oändliga. (Här är en mer detaljerad officiell förklaring av problemet från Clay Mathematics Institutes webbplats, och en artikel om hypotesen från Wolfram MathWorld.)

Primtal "är byggstenarna i alla tal eftersom alla tal är en produkt av primtal, "Atiyah förklarar via e -post." Det är klart att de blir färre när storleken ökar, men det verkar inte vara något vanligt mönster. I tusentals år har matematiker letat efter mönster och hittat många. Riemannhypotesen när den bevisas kommer att ge det slutliga svaret på fördelningen av primtal. "

"Alla älskar pussel, eller hur? "säger William Ross, Richardsonprofessorn i matematik vid University of Richmond och författare till denna artikel om Atiyahs lösning i The Conversation. "Riemann -hypotesen är inte bara ett olöst matematikproblem, men det är också ett av de djupaste problemen i matematik som gör kopplingar till andra olösta matematikproblem. "

Atiyah sa att han faktiskt kom på sin lösning om än en serendipitös väg. "Jag arbetade med något helt annat, ett viktigt och svårt problem i fysik, identifierad som sådan av [Richard P.] Feynman och Einstein - vad är den fina strukturkonstanten? När jag hade löst detta insåg jag att samma metoder skulle lösa Riemann -hypotesen. Jag har varit matematiker hela mitt liv och jag är nu nästan 90. Jag hade aldrig ett specifikt mål. Jag följde bara mina intressen. Jag siktade inte på Riemann -hypotesen, det kom bara till mig. "

Atiyah är inte förvånad över alla tvivlare. "Många kända matematiker genom århundradena har försökt och misslyckats, så det är oundvikligt att ett påstående från en 90-årig matematiker som aldrig hade studerat primtal skulle möta universell skepsis, "förklarar han." Anledningen till att mitt påstående ska tas på allvar är att jag kom på det av en slump, så att mitt tillvägagångssätt verkligen är nytt. "

Som att klättra Mount Everest

"En analogi är från bergsklättring. I många år var klättringen på Everest målet, men ingen klättrade upp och kom tillbaka levande. Men tänk dig någon från en annan dal som klättrade upp på en lokal topp genom en lätt väg och, komma till toppen, såg en enkel väg upp till Everest från en oväntad riktning. Att jag tror är vad jag har gjort och, hade [Sir Edmund] Hillary och Tenzing Norgay väntat, de kan ha blivit slagna till sitt mål av en lokal herde utan speciella färdigheter i bergsklättring. "

Atiyahs tal i Heidelberg var bara början på granskningsprocessen för hans lösning. Ross förklarade att den uppskattade matematikern måste lämna in ett papper till en respekterad tidskrift, vars redaktör kommer att välja experter på området för att arbeta sig igenom tidningen och avgöra om dess tekniska detaljer är korrekta, innan den kan publiceras. Den processen kan ta månader. Dessutom, Clay Mathematics Institutes regler kräver ytterligare två år efter publiceringen innan en lösning kan övervägas för priset på 1 miljon dollar, under vilken tid "den föreslagna lösningen måste ha fått allmän acceptans i det globala matematikgemenskapen."

Atiyah sa att han ännu inte har slutfört en slutversion av sitt bevis (här är ett ofullständigt utkast som är tillgängligt online). Men han planerar redan att ta sig an andra matematiska utmaningar. "Efter att ha löst ett känt problem genom att hitta en enkel väg är det naturligt att leta efter andra kända problem som kan lösas på liknande sätt, "säger han." Andra berg som det finns lätta stigar för. Det råder ingen brist på kandidater inklusive dem som har lösts genom hårt arbete, såsom Fermats sista sats eller Feit-Thompson-satsen om ändliga grupper av udda ordning. Faktum är att jag skrev ett papper med ett kort bevis på Feit-Thompson-satsen men har haft svårt att få det publicerat. Så jag gick bara vidare och löste mitt problem i fysik. Så småningom kommer mina bevis att accepteras, även om jag kanske är 100 år då. "

Det största primtalet som beräknats hittills har 23, 249, 425 siffror, Skiffer rapporterade tidigare i år.