Fysiker från MIPT och universitetet Jean Monnet (Frankrike) har utvecklat en ny simuleringsmetod för optiska element som används i många moderna instrument och enheter. Deras papper, presenterar en beskrivning av metoden som gör det möjligt att utforma komplexa optiska enheter på spelgrafikkort, har publicerats i Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer .

Alexey Shcherbakov, en anställd vid Laboratory of Nanooptics and Plasmonics vid MIPT's Center of Nanoscale Optoelectronics, och hans kollega från universitetet Jean Monnet Alexandre Tishchenko (1958–2016) föreslog en ny metod för att beräkna de optiska parametrarna för komplexa diffraktionsgaller och diffraktiva element. Möjligheterna för den nyutvecklade metoden är betydligt större än de som erbjuds av andra allmänt använda metoder för en mängd olika optiska strukturer. Resultaten av studien öppnar nya perspektiv för högeffektiv optimering av moderna optiska och optoelektroniska enheter.

Diffraktionsgaller är optiska element som utgör grunden för många moderna enheter inom spektroskopi, telekommunikation och laserteknik. De är en- eller tvådimensionella periodiska strukturer som innehåller tusentals regelbundna element- t.ex. en serie parallella remsor av mikroskopisk bredd. Diffraktionsgaller kan dela upp vitt ljus i ett spektrum, reflekterande strålar med olika våglängder i olika riktningar - det är därför de används i praktiskt taget alla spektrometrar.

Ett bra exempel på ett diffraktionsgaller är en vanlig CD -skiva. Om den lyser med ljus med en fast frekvens, till exempel en röd laserpekare, istället för en enda reflekterad stråle, en uppsättning reflekterade strålar dyker upp. Dessa kallas diffraktionsordrar. Riktningarna i vilka dessa strålar sprider sig är fasta och beror på gitterperioden (definierat som avståndet mellan intilliggande element), infallsvinkeln, och strålningsfrekvensen. Beräknar intensiteten för varje diffraktionsordning, d.v.s. mängden infallande ljuskraft som reflekteras i varje riktning, är mycket svårare. Att utföra denna typ av beräkningar med hög precision är extremt viktigt ur praktisk synvinkel, eftersom de är avgörande för optimering av en mängd olika instrument och enheter.

Diffraktionsgallrenas förmåga att dela ljus i ett spektrum används i spektrometrar - enheter som använder spektrumanalysen för att bestämma sammansättningen av olika ämnen inklusive kemiska lösningar och interstellära gaser. Diffraktionssimulering är avgörande för tillverkning av litografimasker som används i modern mikroelektronisk tillverkning, och för att designa speciella polarisatorer inom lasermetallbearbetningsteknik. Dessutom, periodiska strukturer används för att öka effektiviteten hos solkoncentratorer och solceller genom att öka ljusabsorptionen. Periodiska strukturer gör det också svårare att förfalska dokument och pengar - ett mönster av fina metallremsor på papper som reflekterar ljus på ett visst sätt kan fungera som en förfalskningsåtgärd.

En noggrann beräkning av diffraktionsordens effektivitet är endast möjlig genom att lösa Maxwells ekvationer - grundläggande ekvationer som beskriver det elektromagnetiska fältet och, särskilt, elektromagnetisk vågutbredning. De formulerades för mer än hundra år sedan, men en mängd olika lösningar som dessa ekvationer medger i olika fall motiverar fortfarande många forskare över hela världen att fortsätta söka nya lösningar. Och att beskriva komplexa optiska diffraktionsgaller med Maxwells ekvationer är bara möjligt med hjälp av numeriska metoder.

Detta innebär att istället för en färdig att använda formel, en begränsad precisionsalgoritm måste implementeras. För att analysera och optimera komplexa diffraktionsgaller, forskare använder moderna datorer och datorkluster. Ett helt vetenskapsområde som kombinerar matematisk fysik, numerisk analys, programmering, och andra områden ägnas åt att utforska hur man skriver datorprogram och utför dessa beräkningar på det mest effektiva sättet. Utvecklingen av detta område drivs av framsteg inom tillverkningsteknik för diffraktionsstrukturer. Mer exakta enheter ställer allt högre krav på simuleringsmetoder på designnivå.

I deras publicering, forskarna utvecklade Generalized Source Method (GSM), minskade avsevärt konsumtionen av datorresurser jämfört med andra metoder. Idén bygger på hypotetiska källor till elektromagnetisk strålning som ersätter strukturell inhomogenitet.

Enligt Alexey Shcherbakov, en senior forskare vid Laboratory of Nanooptics, denna idé kan, med vissa begränsningar, illustreras enligt följande:"Låt oss anta att vi kastar stenar i mitten av en cirkulär damm. Vågorna som genereras av stenarna kommer att vara cirkulära och kommer att sprida sig från mitten av dammen till vattenkanten. Låt oss nu fråga oss själva, vilken form kommer vågorna att ha om en båt flyter någonstans i dammen? Det visar sig att om vi tar bort båten och kastar massor av små stenar på den plats där den flytade, dessa små stenar kan väljas så att det totala antalet vågor som genereras av dem och stenen som vi kastar in i mitten blir samma som om båten fortfarande flyter i dammen. Denna hypotetiska substitution kan tyckas komplicera uppgiften, men, i praktiken, denna princip gör det möjligt för forskare att effektivt lösa mycket komplexa problem med vågutbredning. "

Nyckeltanken med den nya metoden baserad på GSM var att använda kurvlinjära koordinattransformationer i gallerområdet. Inom metodgrunderna, en grov galleryta sträcks till ett plan, vilket gör det mycket enkelt att beräkna reflektion och brytning av vågor. För att bevara de fysiska effekterna som orsakas av grovheten krävs att man samtidigt ändrar egenskaperna hos miljön nära ytan på ett visst sätt vid sådan sträckning. Således, istället för att reflekteras vid den korrugerade gallergalan, vågor verkar passera genom ett inhomogent utrymme, som bromsar deras spridning på olika platser. Denna teknik förbättrar beräkningarna avsevärt och ger mycket mer exakta resultat under samma beräkningstid.

Förutom den analytiska utvecklingen av det nya tillvägagångssättet med metriska källor, forskarna visade också möjligheten till effektiv parallellisering av metoden och att utföra simuleringar på grafikkort. Detta innebär att det är möjligt att använda kommersiellt producerade komponenter som alla spelare är bekanta med för att simulera mycket komplexa diffraktionsgaller. Datorkraften hos grafikkretsar är redan större än processorkraften, det är därför grafikkort används i många laboratorier över hela världen. I den publicerade forskningen, att jämföra simuleringar på grafikkort och vanliga processorer visade att ett grafikkrets kan göra uppgiften dussintals gånger snabbare.