Galileo kallade matematiken "språket med vilket Gud skrev universum". Han beskrev ett bildspråk, och nu har det språket en ny dimension.

Harvard trion av Arthur Jaffe, Landon T. Clay professor i matematik och teoretisk vetenskap, postdoktor Zhengwei Liu, och forskaren Alex Wozniakowski har utvecklat ett 3D-bildspråk för matematik med potential som ett verktyg inom en rad ämnen, från ren matematik till fysik.

Även om det inte är matematikens första bildspråk, den nya, kallas quon, lovar att kunna överföra inte bara komplexa koncept, men också stora mängder detaljer i relativt enkla bilder. Språket beskrivs i en artikel från februari 2017 som publicerades i Proceedings of the National Academy of Sciences .

"Det är en stor sak, " sa Jacob Biamonte från Quantum Complexity Science Initiative efter att ha läst forskningen. "Papperet kommer att lägga en ny grund för ett stort ämne."

"Det här dokumentet är resultatet av arbete vi har gjort det senaste och ett halvt året, och vi ser detta som början på något nytt och spännande, " Sa Jaffe. "Det verkar vara toppen av ett isberg. Vi uppfann vårt språk för att lösa ett problem med kvantinformation, men vi har redan funnit att detta språk ledde oss till upptäckten av nya matematiska resultat inom andra områden av matematiken. Vi förväntar oss att det också kommer att ha intressanta tillämpningar inom fysik."

När det kommer till "språket" i matematik, människor börjar med grunderna – genom att lära sig deras siffror. När vi blir äldre, dock, saker och ting blir mer komplexa.

"Vi lär oss att använda algebra, och vi använder bokstäver för att representera variabler eller andra värden som kan ändras, " sa Liu. "Nu, när vi tittar på forskningsarbete, vi ser färre siffror och fler bokstäver och formler. Ett av våra mål är att ersätta "symbolbevis" med "bildbevis."

Det nya språket förlitar sig på bilder för att förmedla samma information som finns i traditionella algebraiska ekvationer – och i vissa fall, ännu mer.

"En bild kan innehålla information som är mycket svår att beskriva algebraiskt, " sa Liu. "Det är väldigt lätt att överföra mening genom en bild, och lätt för människor att förstå vad de ser på en bild, så vi visualiserar dessa koncept och kan istället för ord eller bokstäver kommunicera via bilder."

"Så detta bildspråk för matematik kan ge dig insikter och ett sätt att tänka som du inte ser i det vanliga, algebraiskt sätt att närma sig matematik, ", sa Jaffe. "I århundraden har det varit en hel del interaktion mellan matematik och fysik eftersom människor tänkte på samma saker, men ur olika synvinklar. När vi sätter ihop de två ämnena, vi hittade många nya insikter, och detta nya språk kan ta det till en annan dimension."

I deras senaste arbete, forskarna flyttade sitt språk till en mer bokstavlig värld, skapa 3D-bilder som, när den manipuleras, kan utlösa matematiska insikter.

"Där vi tidigare hade arbetat i två dimensioner, vi ser nu att det är värdefullt att ha ett språk som är Lego-liknande, och i tre dimensioner, " Sa Jaffe. "Genom att skjuta runt de här bilderna, eller arbeta med dem som ett föremål du kan deformera, bilderna kan ha olika matematiska betydelser, och på det sättet kan vi skapa ekvationer."

Bland deras bildprestationer, Jaffe sa, är de komplexa ekvationer som används för att beskriva kvantteleportation. Forskarna har bilder för Pauli-matriserna, som är grundläggande komponenter i kvantinformationsprotokoll. Detta visar att standardprotokollen är topologiska, och leder också till upptäckten av nya protokoll.

"Det visar sig att en bild är värd 1, 000 symboler, sa Jaffe.

"Vi skulle kunna beskriva detta algebraiskt, och det kan kräva en hel sida med ekvationer, " tillade Liu. "Men vi kan göra det på en bild, så det kan fånga mycket information."

Efter att ha hittat en passform med kvantinformation, forskarna undersöker nu hur deras språk också kan vara användbart i ett antal andra ämnen inom matematik och fysik.

"Vi vill inte göra påståenden i nuläget, " sa Jaffe, "men vi tror och funderar på en hel del andra områden där detta bildspråk kan vara viktigt."

Den här historien är publicerad med tillstånd av Harvard Gazette, Harvard Universitys officiella tidning. För ytterligare universitetsnyheter, besök Harvard.edu.