Forskare vid Institute of Complex Systems vid University of Barcelona (UBICS) har utvecklat en metod för att representera nätverkssystem, som posttjänster och internet, i olika skalor, som om de vore kartografiska kartor.

UBICS -forskare M. Ángeles Serrano, Guillermo García-Pérez och Marián Boguñá, som genomförde studien publicerad i Naturfysik , tillämpade en renormaliseringsgruppsteknik på verkliga system. "Denna teknik gör att vi kan utforska ett system med olika upplösningsnivåer, till exempel ett slags inverterat mikroskop som gör att vi kan zooma ut och vidga skalan i vilken vi gör observationen, "säger ICREA -forskarföreläsaren M. Ángeles Serrano, chef för studien.

"Att kunna röra sig i ett nätverk i flera skalor är mycket viktigt i system där du har många interagerande element, till exempel de nätverk vi studerade. Dessa system är multiskala nätverk, det är, deras struktur eller tillhörande processer beror på en blandning av strukturer och processer i olika skalor, "säger Guillermo García-Pérez, första författaren till studien. "Varje skala har specifika data, men skalor är också inbördes förbundna mellan dem, " han säger.

Representerar verkligheten som komplexa nätverk

UB -forskarna tillämpade tekniken de utvecklade på ovan nämnda system. Även om de är olika, alla kan definieras i form av noder och anslutningar. I vissa fall, till exempel inom musik, forskare betraktar ackord som noder och anslutningar.

Hur som helst, alla dessa system kan definieras via "småvärldsfastigheten" som komplexa nätverk, eftersom noder är anslutna i bara några få steg. "Det är på grund av den lilla världens egendom som det hade varit omöjligt att dela strukturella skalor i verkliga komplexa nätverk, och för att göra det, vi var tvungna att utveckla geometriska kartor på var och en av dem så att vi kunde definiera avstånden mellan noder, säger Marián Boguñá.

Dessutom, dessa nätverk uppvisar ytterligare två funktioner:De har en heterogen anslutning, d.v.s. har element med hög anslutning och andra med låg anslutning; och de visar många nodgrupper i en triangulär form (gruppering).

"Detta är första gången en riktigt geometrisk renormaliseringsgrupp har definierats i komplexa nätverk, "säger Ángeles Serrano, som tillägger "Vi kan nu bygga kartor över komplexa nätverk i ordets mest kartografiska bemärkelse, riktiga kartor där element eller noder har positioner och avstånd mellan dem. Dessa kartor är inte bara attraktiva visuella representationer, men de är fulla av mening, och de tillåter oss att ta reda på information om systemen och navigera genom dem. Vi kan öka systemets navigering om vi tar hänsyn till informationen från renormaliseringsgruppen, vilket gör att vi kan utveckla nätverk i de olika skalor som bygger dem upp, och som, dessutom, visar sig vara självliknande, det är, de har samma organisation i olika skalor. "

Dessa resultat kan också tillämpas för att göra reducerade versioner av de ursprungliga nätverken i mindre skalor med samma egenskaper. "Möjligheten att ha reducerade kopior har en stor potential; till exempel de kan fungera som en testbänk för att bedöma dyra processer i ursprungliga nätverk, till exempel nya internetdirigeringsprotokoll, "avslutar Serrano.