Fysiker vid Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) har bevisat att slumpmässiga packningar av skivor av samma storlek mellan parallella väggar alltid bildar en periodisk struktur, oavsett behållarens bredd. Resultaten, vilket borde hjälpa forskare att bättre förstå mikropartiklars packningsegenskaper, har nu publicerats i den välrenommerade tidskriften Fysiska granskningsbrev .
Människor har undrat vilka mönster som ska användas för att packa föremål med högsta densitet i containrar i flera århundraden nu. Redan 1611, Johannes Kepler föreslog att inget arrangemang av sfärer av samma storlek hade en större densitet än förskjutna skikt i hexagonala gitter. Medan packningar av sfärer som slumpmässigt hälls i en låda har en medeldensitet på cirka 65 procent, en densitet på cirka 74 procent kan uppnås med den periodiska strukturen av hexagonal packning. Keplers teori bevisades slutligen 2014 genom att använda komplexa datorsimuleringar.
Tillsammans med kollegor från Brasilien och USA, fysiker vid FAU har nu upptäckt att när kulor hälls slumpmässigt i en behållare, de bildar alltid en periodisk struktur. De kunde bekräfta detta med tvådimensionella experiment. I en serie datorsimuleringar, forskarna hällde upp till 10 miljoner skivor av samma storlek från olika positioner i en öppen rektangulär behållare. Forskarna var förvånade över att finna att en periodisk struktur bildades under varenda en av simuleringarna. "I vårat fall, periodisk betyder att det finns ekvivalenter för varje partikel som upprepas på samma position på x-axeln med jämna mellanrum, " förklarar Prof. Dr. Thorsten Poeschel från Institutet för Multiscale Simulation of Particulate Systems vid FAU. Mönstret av skivor och tomrum som bildas fortsätter uppåt på ett enhetligt sätt med i genomsnitt fyra kontakter per skiva.
Dock, dessa periodiska mönster bildas inte omedelbart. Initialt, det finns en oordnad fas som främst kännetecknas av större utrymmen eller av kluster av skivor som har fler eller färre än fyra kontakter. Även om fyllningsnivån vid vilken skivorna bildar en periodisk struktur kan variera mycket mellan behållare med samma bredd, denna genomsnittliga nivå ökar när avståndet mellan behållarens väggar ökar. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, ju bredare kanalen, desto fler lager måste hällas i tills skivorna bildar periodiska mönster. Detta beror på att det finns fler sätt för skivorna att ordna sig i oordnade positioner i början av fyllningsprocessen, och detta fortsätter uppåt i betydligt fler lager än i smala behållare. Men oavsett behållarens bredd, forskarna kunde visa att sannolikheten att en kanal ännu inte är periodisk minskar exponentiellt med ökande fyllnadsnivå.
Resultaten bör bidra till att öka förståelsen för packningsegenskaper hos monodispersa och polydispersa mikropartiklar. Att packa partiklar så tätt som möjligt är nyckeln till flera praktiska tillämpningar, till exempel, för att minimera materialporositeten under 3D-utskriftsprocesser och andra metoder för additiv tillverkning, vilket ökar styrkan hos nya material.
Resultaten av projektet har nu publicerats i Fysiska granskningsbrev , med titeln "Systematisk uppkomst av periodiska mönster i slumpmässiga skivförpackningar."
