Nationella diskussioner av avgörande betydelse för vanliga medborgare – såsom medel för vetenskaplig och medicinsk forskning, räddningsaktioner för finansiella institutioner och de nuvarande republikanska skatteförslagen – involverar oundvikligen siffror i miljoner dollar, miljarder och biljoner.

Tyvärr, matematikångest är utbredd även bland intelligenta, högutbildade människor.

Att komplicera problemet ytterligare, medborgare som känslomässigt inte avskräcks av miljarder och biljoner är inte desto mindre sannolikt dåligt utrustade för meningsfull analys eftersom de flesta människor inte korrekt förstår stora siffror.

Lyckligt, alla som kan förstå tiotal, hundratals och tusentals kan utveckla vanor och färdigheter för att exakt navigera miljontals, miljarder och biljoner. Stanna hos mig, speciellt om du är mattemotståndig:jag ska visa dig hur du använder skolans aritmetik, allmän kunskap och lite fantasi för att träna ditt känslomässiga sinne för de stora siffror som formar våra dagliga liv.

Uppskattningar och analogier

Till skillnad från Star Treks Mr Spock, vetenskapsmän och matematiker är inte krävande mentalräknare, men vanebedömare och analogier. Vi använder "back of the envelope"-beräkningar för att orientera vår intuition.

Räddningspaketet för AIG efter den inteckningssäkrade värdepapperskrisen kostade mer än 125 miljarder USD. Panama Papers dokumenterar uppemot 20 biljoner dollar gömda i en mörk labyrint av skalföretag och andra skatteskydd under de senaste 40 åren. (De nyligen publicerade Paradise Papers målar upp en ännu mer omfattande bild.) På den ljusa sidan, vi fick tillbaka 165 miljoner USD i bonusar från AIG-chefer. Det är något, höger?

Låt oss ta reda på:På en skala där en miljon dollar är en krona, AIG-räddningspaketet kostade skattebetalarna 1 USD, 250. Panama Papers-dokumentet minst 200 dollar, 000 saknas i världsekonomin. På den ljusa sidan, vi fick $1,65 i chefsbonusar.

I en oräknelig värld, detta är vad som gäller för finansiell rättvisa.

Låt oss gå igenom det igen:Om en krona representerar en miljon, sedan tusen öre, eller $10, representerar en miljard. På samma skala, en miljon öre, eller $10, 000, representerar en biljon. När man bedömer en utgift på biljoner dollar, att diskutera en miljard dollar är att käbbla över 10 dollar på en 10 dollar, 000 köp.

Här, vi har skalat monetära belopp så att "1, 000, 000" består av en enhet, likställde sedan den enheten med en välbekant – och ynklig – kvantitet, en penny. Att skala siffror till det välbekanta utnyttjar vår intuition för att förstå relativa storlekar.

I ett ljud, en besparing på 200 miljoner dollar kan låta jämförbar med en kostnad på 20 biljoner dollar. Skalning avslöjar sanningen:Den ena är en dryck på 2 $ (200 cent), den andra $200, 000 pris av ett amerikanskt hem.

Om tid vore pengar

Anta att du fick ett jobb som betalade $1 per sekund, eller $3, 600 per timme. (Jag antar din faktiska lön, som min, är en liten bråkdel av detta. Skäm bort fantasin!) För enkelhetens skull, anta att du har betalt 24/7.

I denna takt, det skulle ta en miljon sekunder att förvärva 1 miljon dollar. Hur länge är det i bekanta termer? I runda tal, en miljon sekunder är 17, 000 minuter. Det är 280 timmar, eller 11,6 dagar. Med $1 per sekund, chansen är stor att du kan gå i pension bekvämt i slutet av en månad eller några få.

På samma jobb, det tar 11, 600 dagar, eller cirka 31,7 år, att samla 1 miljard dollar:genomförbart, men du borde börja ung.

För att förvärva 1 biljon dollar krävs 31, 700 år. Det här fula jobbet betalar inte tillräckligt!

Denna analogi ger en smak för den absoluta storleken på en miljard, och kanske en biljon. Det visar också den totala omöjligheten att en vanlig arbetare tjänar 1 miljard dollar. Inget jobb betalar en timlön på 3 USD dygnet runt, 600.

Bra jobbat om du kan få det

Låt oss undersöka rikedomen av faktiska mångmiljardärer. Våra beräkningar visar att de fick mer än $1 per sekund under långa intervaller. Hur mycket mer?

Vitnade för senatens rättsutskott den 27 juli, William Browder, en amerikanskfödd affärsman med omfattande ryska affärer, uppskattade att Vladmir Putin kontrollerar tillgångar på 200 miljarder dollar. Låt oss anta att denna siffra är väsentligen korrekt och att Putins meteoriska uppgång började för 17 år sedan, när han först blev president i Ryssland. Vad är Putins genomsnittliga inkomst?

Sjutton år är ungefär 540 miljoner sekunder; 200 miljarder dollar dividerat med detta är … wow, $370 per sekund. $1, 340, 000 per timme. Men även i denna kolossala takt, att förvärva 1 biljon dollar tar 85 år.

Panama Papers dokumenterar omkring 20 biljoner dollar – de sammanlagda förmögenheterna för hundra Vladimir Putins – beslagtagna i skalbolag, obeskattad och ospårbar. Även om läckagehastigheten säkert har ökat med tiden, låt oss för enkelhetens skull anta att denna rikedom stadigt har blödit från den globala ekonomin, en årlig förlust på cirka 500 miljarder dollar.

Hur mycket är detta i bekanta termer? Att få reda på, dividera 500 miljarder dollar med 31,6 miljoner sekunder. Konservativt sett, Panama Papers dokumenterar en pågående förlust på i genomsnitt $16, 000 per sekund, dygnet runt, i 40 år.

Slåss om skrot

Amerikanska städer tävlar nu om ett Amazon-huvudkontor på 5 miljarder dollar, en oväntad tur för att förändra den lokala ekonomin som har turen att vinna kontraktet. På samma gång, världsekonomins blödningar som uppgår till ett finanspolitiskt svart hål med några dagars mellanrum. Att bara stävja denna Niagara (att inte återvinna de pengar som redan förlorats) skulle uppgå till hundra nya Amazon-högkvarter per år.

Grundorsaken till vår ekonomiska svåra situation ligger framme när vi vet vilken skala vi ska titta på. Genom att övervinna matematikfobi, använda enkel aritmetik, vägrar att bli förvirrad av "gazillions, "vi blir bättre medborgare, undvika att bråka om slantar när tiotusentals dollar saknas.

Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln.