Har du någonsin funnit dig själv krossad på en tunnelbanestation i rusningstid? Matematikern Carlo Bianca och fysikern Caterina Mogno, båda från ingenjörsforskningslaboratoriet ECAM-EPMI i Cergy-Pontoise, Frankrike, har utvecklat en ny modell för att studera folkmassor som lämnar en tunnelbanestation. I en nyligen publicerad studie publicerad i EPJ Plus , de har för första gången använt modeller som vanligtvis används för att studera gaser som består av ett stort antal molekyler som kolliderar slumpmässigt (känd som termostaterad kinetisk teori) för att studera konsekvenserna av de olika interaktioner som sker mellan fotgängare i en folkmassa när de lämnar en tunnelbanestation .

Författarna antar att det som motiverar fotgängare att lämna en tunnelbanestation kan modelleras som en yttre kraft som förklarar de förhållanden under vilka de lämnar på grund av publiktrycket. Deras modell kombinerar aspekter som representerar interaktioner mellan fotgängare och styrs av termostaterad kinetisk teori med samarbetet mellan fotgängare som intelligenta och självorganiserade beslutsfattare, som styrs av spelteori.

Modellen skildrar alltså vad som händer med en skara fotgängare som försöker lämna en tunnelbanestation bestående av olika utgångar i rusningstid. Bianca och Mogno söker en ungefärlig lösning på problemet genom att utgå från den exakta lösningen av en enklare, relaterat problem. Resultaten visar hur, när fotgängare försöker ta sig ut från stationen, interaktionsdynamiken mellan dem kan faktiskt vara försumbar, eftersom de inte påverkar flödet av fotgängare mot utgången lika mycket som deras motivation att lämna (den yttre kraften) gör.

Numeriska simuleringar av storleken på den yttre kraften förklarar hur inre interaktioner mellan fotgängare kan påverkas av en extern kraft som driver dem att lämna stationen. Det viktigaste är att alla fotgängare var för sig har samma bråttom att lämna stationen och komma bort från folkmassan. Den senare aspekten mäts av en termostat som modellerar temperaturen på molekylerna i en gas, som representerar individerna i mängden, som är under en jämn nivå av publiktryck som driver dem mot utgången.