Komplexa systemteori används vanligtvis för att studera saker som immunförsvaret, globalt klimat, ekosystem, transport- eller kommunikationssystem.

Men med den globala politiken som blir mer oförutsägbar – framhävd av Storbritanniens röst för Brexit och presidentvalen för Donald Trump i USA och Jair Bolsonaro i Brasilien – används den för att undersöka stabiliteten i demokratier.

En internationell, tvärvetenskapligt team inklusive matematiker, ekonomer, psykologer, filosofer, sociologer och statsvetare publicerar en samlad granskning av arbetet på detta område idag i European Journal of Physics .

Dr Karoline Wiesner, från University of Bristols matematikskola, är huvudförfattare. Hon förklarar premissen för teamets arbete:"Det finns lite arbete med de omständigheter under vilka instabil demokrati kan inträffa. Så, vi saknar teorin för att visa oss hur en demokrati destabiliseras till den grad att den inte längre kan beskrivas som en demokrati.

"Detta speglar hur vi i väst har levt under de senaste 50 till 60 åren. Men tiderna har förändrats. Medborgare i demokratier blir mindre nöjda med sina institutioner. De är alltmer villiga att avstå från institutioner och normer som har varit centrala för demokratin. . De är mer attraherade av alternativa, även autokratiska regimtyper.

"Vidare, vi såg nyligen förtroendevalda i Ungern och Polen sätta press på kritiska medier och undergräva institutioner som oberoende domstolar. Detta illustrerar behovet av att ompröva idén om demokratier som stabila institutioner."

Teamets papper fokuserar på två egenskaper hos komplexa sociala system i allmänhet, och demokratiska system i synnerhet:återkoppling och stabilitet, och deras inbördes förhållande.

De undersökte hur stabiliteten i de sociala institutioner som demokratin förlitar sig på påverkas av återkopplingsslingor.

De tittade på flera trådar, inklusive ekonomisk ojämlikhet, politisk divergens, och medias och sociala mediers inverkan på samhälleliga "normer".

Författarna säger:"Ekonomisk ojämlikhet och demokratins hälsa är nära sammanlänkade. Vi vet att större ojämlikhet förknippas med sämre hälsa och sociala problem. Men det är också kopplat till politisk polarisering.

"Detta beror på att demokrati förutsätter en grundläggande lika inflytande. Men när den ekonomiska ojämlikheten ökar, så gör skillnader i inflytande över institutioner. De som har stora ekonomiska resurser kan bättre påverka institutionella förändringar än de som inte har det.

"En chockökning av ekonomisk ojämlikhet – som ett resultat av politiska svar på finanskrisen 2008 – leder till korrosion av förhållandet mellan mindre välbeställda väljares val och institutionella resultat. Det kan till och med leda till effektiva eller faktiska icke-demokratiska regel.

Teamet visar också att extrem olikhet i åsikter ibland kan vara en orsak till instabilitet. Även om en viss mångfald och partisk oenighet är hälsosamt och till och med nödvändigt i en demokrati, för mycket kan leda till oförmåga att förstå och lösa gemensamma problem.

Radikalisering och polarisering förstärker detta. Radikalisering uppstår när politiska eliter försöker omforma politiken för att säkerställa en permanent fördel genom att böja regler, ignorerar normer, och eftersträva strategier som verkade förbjudna.

Polarisering innebär ett sammanbrott av gemensam tro. Det leder till att medlemmar i en partikoalition ignorerar potentiella hot mot demokratin, baserad på tron ​​att det skulle vara värre att ha sina motståndare vid makten.

Prof Farrell, en av medförfattarna från USA sa:"I USA, där medierna är mindre hårt reglerade än i andra jämförbara demokratier, vi har sett detta hända. Talk radio och Fox News har länge sörjt för en konservativ valkrets som är hungrig efter information och perspektiv som bekräftar dess övertygelse.

"Detta skapar en återkopplingsslinga som matas av kommersiella imperativ mellan media och dess lyssnare. På liknande sätt, partipolitisk konkurrens och behovet av att stödja eller omintetgöra politiska mål kan leda till återkopplingsslingor mellan media och politiska aktörer."

Till sist, författarna undersökte hur sociala institutioner kan destabiliseras genom urholkning av sociala normer.

"Mycket av demokratin bygger på normer, konventioner och förväntningar på människors beteende, sade prof Lewandowsky, psykologen i teamet. "Detta betyder att många psykologiska processer kan bidra till stabiliteten eller instabiliteten i demokratin.

"Sociala medier kan ha en djupgående inverkan på dessa processer. Det finns många bevis på att styrkan med vilken människor har en åsikt står i proportion till i vilken utsträckning de tror att den delas av andra.

"Men tänk om denna signal förvrängs? Extrema åsikter kan flytta in i mainstream när de legitimeras av faktiska eller förmodade majoritetsstöd. Det tjänar till att förankra extrema åsikter och göra dem motståndskraftiga mot förändring.

"Det faktum att varje åsikt, hur absurt det än är, kommer att delas av åtminstone några av de mer än en miljard Facebook-användare världen över skapar en möjlighet för uppkomsten av en falsk konsensuseffekt kring alla yttersta åsikter, eftersom den sociala signalen förvrängs av global sammankoppling."

Forskarna noterar också de algoritmer som används av sociala medieplattformar för att avgöra vad som visas i användarnas flöden. De pekar på den senaste Brexit-folkomröstningen i Storbritannien och det amerikanska presidentvalet 2016, där mycket personlig information var tillgänglig för politiska operatörer, och användes för att öppna dörren till mikroinriktning av meddelanden som utnyttjade människors unika sårbarheter.

Dr. Wiesner avslutade:"Ett av våra viktiga budskap i denna uppsats är att en stabiliserande egenskap hos ett demokratiskt system – åsiktsutbyte – bryter samman när denna möjlighet till engagemang och debatt förstörs eftersom budskap sprids i hemlighet, rikta in sig på individer baserat på deras personliga sårbarhet för övertalning, utan deras vetskap och utan att motståndaren kan motbevisa något av dessa argument.

"Dessa effekter av sociala medier på den offentliga diskursen visar hur demokratier kan vara sårbara på ett sätt mot vilka institutionella strukturer och historiska traditioner ger lite skydd. Komplex systemvetenskap erbjuder en unik ingångspunkt för att studera sådana fenomen."