Tidigare studier har funnit att en mängd olika komplexa nätverk, från biologiska system till sociala medier, kan uppvisa universella topologiska egenskaper. Dessa universella egenskaper, dock, översätter inte alltid till liknande systemdynamik. Det dynamiska beteendet hos ett system kan inte förutses enbart från topologi, utan beror snarare på interaktionen mellan ett nätverks topologi och de dynamiska mekanismer som bestämmer förhållandet mellan dess noder.

Med andra ord, system med mycket liknande strukturer kan uppvisa mycket olika dynamiska beteenden. För att uppnå en bättre förståelse av dessa observationer, ett team av forskare vid Bar-Ilan University och Indian Statistical Institute har nyligen utvecklat en allmän teoretisk ram som kan hjälpa till att systematiskt koppla samman nätverkets topologi med dess dynamiska resultat, särskilt i samband med signalutbredning.

"Komplexa nätverk finns runt omkring oss, från sociala, till biologiska, neuron- och infrastrukturnätverk, "Baruch Barzel, en av forskarna som genomförde studien, berättade för Phys.org. "Under de senaste två decennierna har vi har lärt oss att trots denna mångfald av fält, strukturen för dessa nätverk är mycket universell, med olika nätverk som delar gemensamma strukturella egenskaper. Till exempel, praktiskt taget alla dessa nätverk - sociala, biologiska och tekniska - är extremt heterogena, med en majoritet av små noder som samexisterar med en minoritet av mycket anslutna nav. "

Ramverket som utvecklats av Barzel och hans kollegor kopplar ett nätverks topologi till den observerade spatiotemporala spridningen av störande signaler över det. Detta tillåter slutligen forskarna att fånga nätverkets roll i att sprida lokal information.

"Frågan som fascinerar oss i labbet är:Gör dessa liknande strukturer också antydan om liknande dynamiskt beteende?" Sa Barzel. "Till exempel, om Facebook och våra subcellulära genetiska nätverk är båda anslutna med hubbar, betyder det att de kommer att uppvisa liknande beteende? Enkelt uttryckt - översätter universalitet i struktur till universalitet i dynamiskt beteende? "

Analyserna som forskarna utförde tyder på att förhållandet mellan ett systems struktur och dess dynamiska beteende är baserat på balans. Å ena sidan, trots de gemensamma strukturella egenskaperna, olika nätverk kan bete sig på väldigt olika sätt. På den andra, dessa olika beteenden är förankrade i en universell uppsättning matematiska principer, vilket kan hjälpa till att klassificera system i universella klasser av potentiellt beteende.

"I en analogi, du kan tänka dig en fallande sten och en excentriskt kretsande komet, "Barzel förklarade." De representerar extremt olika fenomen, ändå visar Newtons lagar att de båda styrs av samma grundläggande gravitationstecken. I vårat fall, vi visar att de olika dynamiska beteenden som observeras i potentiellt liknande nätverk, kan förutses av en uppsättning universella principer som styr de lagar i vilka nätverksstruktur översätts till nätverksdynamik. "

Barzel och hans kollegor började med att försöka definiera ordet "beteende". Deras paradigm, som bygger på flera års forskning, bygger på tanken att medan ett nätverk kartlägger anslutningsmönstren mellan dess noder, dess beteende kan förmedlas som mönster för informationsflöde, kallas signalutbredning.

Till exempel, en epidemi som sprids över sociala band kan ses som information som sprids i form av virus. Liknande, enligt deras ramar, ett lokalt fel på en strömkomponent som i slutändan resulterar i en stor strömavbrott kan ses som information som realiseras i form av belastningsstörningar, medan en gen som aktiverar en genetisk väg representerar biokemisk information som reser mellan subcellulära komponenter.

"Om du tänker på signalerna (virus, belastningsstörningar, genetisk aktivering, etc.) som abstrakta bilar, då är nätverket deras underliggande vägkarta, "Barzel sa." En mycket komplex och heterogen karta, verkligen, som stöder spridning av signaler mellan en källnod och dess mål. Nu, vi vet alla att samma vägnät kan uppvisa mycket distinkta trafikmönster under olika förhållanden. I analogi - samma nätverk kan leda till mycket olika regler för spridning av signaler. "

Enligt Barzel, i en analogi som beskriver signaler som bilar och själva näten som vägkartor, deras ramverk kan ses som en "nätverks -GPS". Detta "GPS -system" kan förutsäga hur mycket tid det kommer att ta för signaler att resa över nätverket (t.ex. hur lång tid det skulle ta för viruset att infektera människor i en social grupp, för att ett strömavbrott ska inträffa efter ett första strömavbrott, eller för att en gen ska aktivera en genetisk väg).

"En GPS översätter ett statiskt vägnät till en dynamisk förutsägelse av restider genom att dela upp det i segment, och uppskatta den tid som krävs för att flöda genom varje segment, "Förklarade Barzel." Vi gör samma sak här, med hjälp av matematiska verktyg som utvecklats i vårt labb för att uppskatta signalfördröjningstiden för varje nätverkskomponent. Genom att pussla ihop pusslet, vi kan sedan förutsäga den spatiotemporala utbredningen genom hela nätverket. "

Med hänsyn till flera olinjära dynamiska modeller, forskarna fann att signalutbredningsregler kan kategoriseras i tre mycket distinkta dynamiska regimer. Dessa tre regimer kännetecknas av olika samspel mellan nätverksvägar, examensfördelningar och dynamik i interaktionen mellan nätverksnoder.

"Statistisk fysik är ett väletablerat område som hjälper oss att kartlägga hur mikroskopiska partikelinteraktioner, t.ex. mellan vattenmolekyler, leda till systemets makroskopiskt observerade beteende, t.ex. vätska, transparent etc., "Barzel sa." Vårt paradigm tar dessa verktyg till en helt ny nivå:partiklarna är gener, neuroner, routrar eller mänskliga individer, och deras interaktioner är i form av signalspridning. System som drivs av sådana partiklar/interaktioner anses ofta vara icke-vetenskapliga, du kan inte förutsäga eller ens observera deras beteende; de är bara en slumpmässig röra av oorganiserat bråk. I kontrast, vad vårt (och andras) arbete avslöjar är att en sådan statistisk social fysik, biologiska eller tekniska system, är faktiskt möjligt, och att bakom deras till synes olika och oförutsägbara observationer ligger en djup universalitet som kan hjälpa oss att förutsäga deras beteende. "

Studien utförd av Barzel och hans kollegor erbjuder ett fascinerande exempel på hur fysik och matematiska ramar kan hjälpa oss att bättre förstå komplexa system av en markant annorlunda karaktär. Att klassificera systeminteraktionsmekanismer i de tre huvudregimer som de avslöjade kan göra det möjligt för forskare att systematiskt översätta ett systems topologi till dynamiska mönster för informationsförökning, slutligen förutsäga beteendemönster för en mängd olika system.

"Vårt motto är:förstå, förutspå, inflytande, "Barzel sa." Nästa naturliga steg i vår forskning är "inflytande". Kan vi, till exempel, använda våra förutsägelser om förökning för att mildra en oönskad spridning, såsom en epidemi eller ett strömavbrott. Till exempel, med hjälp av strategiskt tidsinställda insatser där vi stänger av, säg 15 procent, av komponenterna för att spara resterande 85 procent från överbelastning. Vår GPS kan hjälpa oss att projicera spridningen och därmed utforma ett smart interventionsschema. "

© 2019 Science X Network