1942, Ludwig Prandtl – som anses vara den moderna aerodynamikens fader – publicerade "Führer durch die Strömungslehre, " den första boken på sin tid om vätskemekanik och översatt till engelska från det tyska språket 1952 som "Essentials of Fluid Mechanics." Boken var unikt framgångsrik så att Prandtls elever fortsatte att underhålla och utveckla boken med nya rön efter hans död . I dag, verket är tillgängligt under den reviderade titeln "Prandtl—Essentials of Fluid Mechanics, " som en utökad och reviderad version av originalboken med bidrag från ledande forskare inom området strömningsmekanik.

Över åren, de sista tre sidorna av Prandtls originalbok, med fokus på bergs- och dalvindar, har fått en del uppmärksamhet från meteorologiska forskarsamhället, men de specifika sidorna har till stor del förbisetts av strömningsmekanikern till den grad att innehållet och de exakta matematiska lösningarna har försvunnit i den nuvarande utökade versionen av boken. Men idag i superdatorernas tid, Inanc Senocak, docent i maskinteknik och materialvetenskap vid University of Pittsburgh Swanson School of Engineering, håller på att hitta nya insikter i Prandtls originalverk, med viktiga konsekvenser för nattliga väderprognoser i bergig terräng.

Drs. Senocak och Cheng-Nian Xiao, en postdoktor i Dr Senocaks labb, skrev nyligen en artikel med titeln "Stability of the Prandtl Model for Katabatic Slope Flows, " publicerad i Journal of Fluid Mechanics . Forskarna använde både linjär stabilitetsteori och direkta numeriska simuleringar för att avslöja, för första gången, vätskeinstabiliteter i Prandtl-modellen för katabatiska sluttningsflöden.

Katabatiska sluttningsflöden är gravitationsdrivna vindar vanliga över stora inlandsisar eller nattetid på bergssluttningar, där kall luft strömmar nedför. Att förstå dessa vindar är avgörande för tillförlitliga väderförutsägelser, som är viktiga för luftkvaliteten, flyg och jordbruk. Men komplexiteten i terrängen, skiktningen av atmosfären och flytande turbulens gör datormodellering av vindar runt berg svårt. Eftersom Prandtls modell inte ställer villkoren för när ett sluttningsflöde skulle bli turbulent, den bristen gör det svårt, till exempel, att förutsäga vädret för området runt Salt Lake City i Utah, där områdets långvariga inversioner skapar en utmanande miljö för luftkvaliteten.

"Nu när vi har kraftfullare superdatorer, vi kan förbättra terrängens komplexitet med bättre rumsliga upplösningar i den matematiska modellen, " säger Dr Senocak. "Men, numeriska väderprognosmodeller använder sig fortfarande av förenklade modeller som har sitt ursprung under en tid då datorkraften var otillräcklig."

Forskarna fann att medan Prandtls modell är benägen för unika vätskeinstabiliteter, som uppstår som en funktion av lutningsvinkeln och ett nytt dimensionslöst tal, de har kallat stratifieringsstörningsparametern som ett mått på störningen av atmosfärens bakgrundsskiktning på grund av kylning vid ytan. Begreppet dimensionslösa tal, till exempel Reynolds-numret, spelar en viktig roll inom termiska och vätskevetenskaper i allmänhet eftersom de fångar essensen av konkurrerande processer i ett problem.

En viktig implikation av deras upptäckt är att, för en given vätska såsom luft, dynamisk stabilitet hos katabatiska sluttningsflöden kan inte enbart bestämmas av en enda dimensionslös parameter, som Richardson-numret, som för närvarande praktiseras inom meteorologi och vätskedynamik. Richardson-talet uttrycker förhållandet mellan flytkraft och vindskjuvning och används ofta i väderförutsägelser, undersöker strömmar i haven, sjöar och reservoarer, och mätning av förväntad luftturbulens inom flyget.

"Ett övergripande koncept saknades, och Richardson-numret var en reserv, " säger Dr Senocak. "Vi säger inte att Richardson-numret är irrelevant, men när ett berg eller en dal är skyddad från väderrörelser i större skala, det kommer inte in i bilden. Nu har vi ett bättre sätt att förklara teorin om dessa flöden i sluttningar och nedför dalen."

Inte bara kommer denna upptäckt att vara viktig för jordbruket, flyg och väderprognoser, enligt Dr Senocak, men det kommer också att vara avgörande för klimatförändringsforskningen och därmed sammanhängande höjning av havsnivån, eftersom noggrann förutsägelse av katabatiska ytvindprofiler över stora inlandsisar och glaciärer är avgörande för energibalansen hos smältande is. Han noterar att även inom vätskedynamiken, upptäckten av denna nya överraskande typ av instabilitet förväntas väcka stort forskningsintresse.

Nästa, Dr Senocak ger råd och sponsrar ett senior designteam för att se om forskare faktiskt kan observera dessa vätskeinstabiliteter i labbet i en skala som är mycket mindre än ett berg.