Information och gravitation kan verka som helt olika saker, men en sak de har gemensamt är att de båda kan beskrivas inom ramen för geometri. Bygger på detta samband, ett nytt dokument föreslår att reglerna för optimal kvantberäkning bestäms av gravitationen.

Fysikerna Paweł Caputa vid Kyoto University och Javier Magan vid Instituto Balseiro, Centro Atómico de Bariloche i Argentina har publicerat sin artikel om kopplingen mellan kvantberäkning och gravitation i ett färskt nummer av Fysiska granskningsbrev .

Inom området beräkningskomplexitet, en av huvudidéerna är att minimera kostnaden (i termer av beräkningsresurser) för att lösa ett problem. Under 2006, Michael Nielsen visade att när det ses i sammanhanget av differentialgeometri, beräkningskostnader kan uppskattas genom avstånd. Detta innebär att minimering av beräkningskostnader är likvärdigt med att hitta minimal "geodesik, " som är de kortaste möjliga avstånden mellan två punkter på en krökt yta.

Eftersom detta geometriska perspektiv är mycket likt de begrepp som används för att beskriva gravitation, Nielsens resultat har fått forskare att undersöka möjliga samband mellan beräkningskomplexitet och gravitation. Men arbetet är utmanande, och forskare försöker fortfarande ta reda på grundläggande frågor som hur man definierar "komplexitet" i holografiska modeller relaterade till kvantgravitation, särskilt, konform fältteori. För närvarande finns det många olika förslag för att lägga grunden på detta område.

Huvudsyftet med det nya dokumentet är att föra samman dessa olika idéer genom att föreslå en universell beskrivning av komplexitet som bara beror på en enskild kvantitet (central avgift). Detta leder till upptäckten av samband mellan komplexitet och begrepp i (kvant)gravitation som, i tur och ordning, leder till intressanta implikationer som möjligheten att gravitationen styr reglerna för optimal kvantberäkning.

"Nyligen, kvantberäkningsteoretiker (inklusive Nielsen) lägger fram idén att komplexiteten hos kvantkretsar kan uppskattas av längden på den kortaste geodetiska delen i 'komplexitetsgeometrin för enhetliga transformationer, "" berättade Caputa Phys.org . "Vi visade att i tvådimensionella konforma fältteorier med kvantportar givna av energimoment-tensorn, "längden" av sådan geodetik beräknas av (verkan av) tvådimensionell gravitation.

"Att hitta den minimala längden på komplexitetsgeometrin, i vårt setup, motsvarar att lösa gravitationsekvationerna. Detta är vad vi menade med gravitationsinställningsregler för optimala beräkningar i 2-D konforma fältteorier."

Detta perspektiv antyder att gravitation kan vara användbar för att uppskatta beräkningskomplexitet och identifiera de mest effektiva beräkningsmetoderna för att lösa problem.

"Begreppet komplexitet för en viss uppgift berättar för oss hur svårt det är att utföra det med hjälp av våra tillgängliga verktyg, " Sa Magan. "I kvantteorin för beräkning, denna uppfattning är generaliserad till komplexiteten hos kvantkretsar byggda från kvantgrindar. Att uppskatta det är i allmänhet ett svårt problem.

"Vi visade att det finns familjer av kvantsystem där komplexiteten för vissa universella uppgifter är väl uppskattad med hjälp av klassisk gravitation (allmän relativitetsteori). Under åren, med hjälp av holografi och Anti-de Sitter/konforma fältteorier, vi har lärt oss att gravitationen är intimt relaterad till kvantinformation. Lärdomen från våra fynd är att gravitationen också kan lära oss hur man utför kvantberäkningar i fysiska system på det mest effektiva sättet."

© 2019 Science X Network