En fraktal är vilket geometriskt mönster som helst som uppstår om och om igen, i olika storlekar och skalor, inom samma objekt. Denna "självlikhet" kan ses i hela naturen, till exempel i en snöflingskant, ett flodnät, de splittrade ådrorna i en ormbunke, och blixtens sprakande gafflar.

Nu har fysiker vid MIT och på andra håll för första gången upptäckt fraktalliknande mönster i ett kvantmaterial - ett material som uppvisar konstigt elektroniskt eller magnetiskt beteende, som ett resultat av kvant, effekter i atomskala.

Materialet i fråga är neodymnickeloxid, eller NdNiO ₃ , ett sällsynt jordartsnickelat som kan verka, paradoxalt, som både elektrisk ledare och isolator, beroende på dess temperatur. Materialet råkar också vara magnetiskt, även om orienteringen av dess magnetism inte är enhetlig i hela materialet, utan snarare liknar ett lapptäcke av "domäner". Varje domän representerar en region av materialet med en speciell magnetisk orientering, och domäner kan variera i storlek och form i hela materialet.

I deras studie, forskarna identifierade ett fraktalliknande mönster inom texturen av materialets magnetiska domäner. De fann att fördelningen av domänstorlekar liknar en nedåtgående lutning, som återspeglar ett högre antal små domäner och ett lägre antal stora domäner. Om forskarna zoomade in på någon del av den totala fördelningen - säg, en bit medelstora domäner – de observerade samma nedåtlutande mönster, med ett högre antal mindre kontra större domäner.

Som det visar sig, samma fördelning dyker upp upprepade gånger genom hela materialet, oavsett storleksintervall, eller skala i vilken det observeras - en egenskap som laget kände igen som fraktal till sin natur.

"Domänmönstret var svårt att tyda till en början, men efter att ha analyserat statistiken för domändistribution, vi insåg att det hade ett fraktalt beteende, " säger Riccardo Comin, biträdande professor i fysik vid MIT. "Det var helt oväntat - det var serendipity."

Forskare utforskar neodym -nickeloxid för olika tillämpningar, inklusive som en möjlig byggsten för neuromorfa enheter — konstgjorda system som efterliknar biologiska neuroner. Precis som en neuron kan vara både aktiv och inaktiv, beroende på vilken spänning den tar emot, NdNiO3 kan vara en ledare eller en isolator. Comin säger att en förståelse för materialets nanoskaliga magnetiska och elektroniska texturer är avgörande för att förstå och konstruera andra material för liknande omfattningar.

Comin och hans kollegor, inklusive huvudförfattare och MIT doktorand Jiarui Li, har publicerat sina resultat i dag i tidskriften Naturkommunikation .

Fyrar, omfokuserad

Comin och Li tänkte inte hitta fraktaler i ett kvantmaterial. Istället, teamet studerade effekten av temperatur på materialets magnetiska domäner.

"Materialet är inte magnetiskt vid alla temperaturer, "Comin säger." Vi ville se hur dessa domäner dyker upp och växer när den magnetiska fasen har uppnåtts vid nedkylning av materialet. "

Att göra det, teamet var tvungen att ta fram ett sätt att mäta materialets magnetiska domäner på nanoskala, eftersom vissa domäner kan vara så små som flera atomer breda, medan andra spänner över tiotusentals atomer.

Forskare använder ofta röntgenstrålar för att undersöka ett materials magnetiska egenskaper. Här, lågenergiröntgen, känd som mjuka röntgenstrålar, användes för att känna av materialets magnetiska ordning och dess konfiguration. Comin och kollegor utförde dessa studier med hjälp av National Synchrotron Light Source II vid Brookhaven National Laboratory, där en massiv, ringformad partikelaccelerator slänger runt elektroner i miljarder. De ljusa strålarna av mjuka röntgenstrålar som produceras av denna maskin är ett verktyg för den mest avancerade karaktäriseringen av material.

"Men ändå, denna röntgenstråle är inte nanoskopisk, " säger Comin. "Så vi antog en speciallösning som gör det möjligt att pressa ner den här strålen till ett mycket litet fotavtryck, så att vi kunde kartlägga, punkt till punkt, arrangemanget av magnetiska domäner i detta material."

I slutet, forskarna utvecklade ett nytt röntgenfokuseringslins baserat på en design som har använts i fyrar i århundraden. Deras nya röntgensond är baserad på Fresnel-linsen, en typ av kompositlins, som inte är gjord av en enda, böjd platta av glas, men från många glasbitar, arrangerad för att fungera som en böjd lins. I fyrar, en Fresnel-lins kan sträcka sig flera meter över, och den används för att fokusera diffust ljus som produceras av en ljus lampa till en riktad stråle som styr fartyg till havs. Comins team tillverkade en liknande lins, fast mycket mindre, i storleksordningen cirka 150 mikron bred, att fokusera en mjuk röntgenstråle med flera hundra mikrometer i diameter, ner till cirka 70 nanometer bred.

"Det fina med det här är att vi använder begrepp från geometrisk optik som har varit kända i århundraden, och har tillämpats i fyrar, och vi skalar bara ner dem med en faktor 10, 000 eller så, " säger Comin.

Fraktala texturer

Med sin speciella röntgenfokuseringslins, forskarna, vid Brookhavens synkrotronljuskälla, fokuserade inkommande mjuka röntgenstrålar på en tunn film av neodymnickeloxid. Sedan skannade de den mycket mindre, nanoskopisk stråle av röntgenstrålar över provet för att kartlägga storleken, form, och orientering av magnetiska domäner, punkt till punkt. De kartlade provet vid olika temperaturer, bekräftar att materialet blev magnetiskt, eller bildade magnetiska domäner, under en viss kritisk temperatur. Över denna temperatur, domänerna försvann, och den magnetiska ordningen raderades effektivt bort.

Intressant, gruppen fann att om de kylde provet tillbaka till under den kritiska temperaturen, de magnetiska domänerna återuppstod nästan på samma plats som tidigare.

"Så det visar sig att systemet har minne, " säger Comin. "Materialet behåller ett minne av var de magnetiska bitarna skulle vara. Detta var också mycket oväntat. Vi trodde att vi skulle se en helt ny domändistribution, men vi såg att samma mönster återuppstod, även efter att till synes ha raderat dessa magnetbitar helt och hållet. "

Efter att ha kartlagt materialets magnetiska domäner, och mäta storleken på varje domän, forskarna räknade antalet domäner av en given storlek, och ritade deras antal som en funktion av storleken. Den resulterande fördelningen liknade en nedåtgående sluttning - ett mönster som de hittade, igen och igen, oavsett vilket område domänstorlek de fokuserade på.

"Vi har observerat strukturer av unik rikedom som spänner över flera rumsliga skalor, " säger Li. "Det mest slående, vi har funnit att dessa magnetiska mönster har en fraktal natur."

Comin säger att förstå hur ett materials magnetiska domäner ordnar sig på nanoskala, och att veta att de uppvisar minne, är användbar, till exempel vid design av artificiella neuroner, och tålig, magnetiska datalagringsenheter.

"I likhet med magnetiska skivor i snurrande hårddiskar, man kan tänka sig att lagra bitar av information i dessa magnetiska domäner, " säger Comin. "Om materialet har ett slags minne, du kan ha ett system som är robust mot yttre störningar, så även om de utsätts för värme, informationen går inte förlorad."

Denna berättelse publiceras på nytt med tillstånd av MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), en populär webbplats som täcker nyheter om MIT-forskning, innovation och undervisning.