Matematiker har framgångsrikt tillämpat en ny, bildmässigt tillvägagångssätt för att besvara komplexa frågor som pusslar analytiker, Till exempel, påverkar medieberättelser om vapenlagstiftning vapenförsäljning? Orsak-och-verkan-frågor som denna dyker upp i olika fält, från finans till neurovetenskap, och det behövs objektiva metoder för att leverera tillförlitliga svar.

Maurizio Porfiri, vid New York University, och Manuel Ruiz Marín, vid tekniska universitetet i Cartagena, Spanien, brottades matematisk teori till kvantifierbara färgglada kartor som kallas symboliska återkommande tomter. I Kaos , Porfiris team har bevisat metodens giltighet.

"Bilder är mycket användbara för att förstå dynamiska system. De kan hjälpa oss att identifiera uppkomsten av mönster och om ett system påverkar ett annat, sa Porfiri.

"Vi lägger fram ett alternativt tillvägagångssätt baserat på återkommande, hur ofta något upprepas, skapa färgade tomter där varje specifik färg på grafen berättar platsen för återfall. "

Tidigare återkommande plots av dynamiska system var binära svartvita, saknar den rika representationen och robustheten Porfiri har visat sig möjligt med sina nya färgglada kartor, som liknar Piet Mondrians konstverk.

Doktorander Alain Boldini och Mert Karakaya utvecklade koden för att undersöka återfall i verkliga datamängder, börjar med att validera tekniken på verkliga data. De tillämpade symboliskt återfall på tre typer av kontrollerade experiment, där orsakssambandet är väl etablerat, och kausaliteterna matchade i varje fall.

En konsekvent koppling bekräftades också mellan vapenlagstiftningsartiklar och bakgrundskontroller av skjutvapen. Men den Mondrian-liknande handlingen gjorde det möjligt för teamet att gå längre än tidigare analyser, identifiera nyckelfunktioner från data, t.ex., masskjutningar som påverkade skjutvapnets ekosystem.

Till sist, laget flyttade till okänt territorium, analysera återfall i en datauppsättning för vilken det inte fanns några bevis för ett samband. De undersökte hur sociala interaktioner i zebrafiskar, ett viktigt djur för prekliniska modeller av beteende och sjukdom, påverkades av djurens kön.

"Det var spännande att tillämpa denna teknik på en ny fråga och upptäcka att män har ett starkt inflytande på kvinnors beteende, "sade Porfiri, som gör programvaran fritt tillgänglig så att andra forskare kan tillämpa symbolisk återkommande kvantifiering på sina egna dynamiska systemgåtor.

Missnöjd med det aktuella formatet på tomterna, han är ivrig efter att tillämpa nätverksteori för att producera lätt översättbara grafer. Efter att ha behärskat interaktioner mellan datapar, som två fiskar, Porfiri vill undersöka flera system, vilket betyder mer fisk. Dock, han förutser att det kommer att bli en stor utmaning att ta bort störande faktorer och säkerställa en meningsfull men funktionell analys.