Det är allmänt erkänt att skillnader i bakgrund och utbildning cementerar klasskillnader. Det är mindre tydligt när och under vilka omständigheter individuella psykologiska krafter kan driva isär en initialt homogen social grupp och i slutändan splittra den. Claudius Gros, professor i teoretisk fysik vid Goethe-universitetet, undersökte denna fråga på ett matematiskt exakt sätt med hjälp av spelteoretiska metoder. "I studien, samhällen av agenter – verkande individer – simuleras inom spelteorin, vilket innebär att alla optimerar sin framgång enligt förutbestämda regler. Jag ville ta reda på om sociala skillnader kan uppstå av sig själva om ingen börjar med fördelar – dvs. när alla aktörer har samma kompetens och möjlighet, " förklarar fysikern.

Studien bygger på antagandet att det finns saker i alla samhällen som är eftertraktade men begränsade – som jobb, sociala kontakter och maktpositioner. En ojämlikhet skapas om toppositionen redan är besatt och någon därför måste acceptera det näst bästa jobbet – men inte, dock, en samhällelig uppdelning. Med hjälp av matematiska beräkningar kunde Gros visa att avundsjuka, som uppstår ur behovet av att jämföra sig med andra, förändrar individuellt beteende och följaktligen agenternas strategier på karakteristiska sätt. Som ett resultat av detta förändrade beteende, två strikt separata samhällsklasser uppstår.

Spelteori ger de matematiska verktyg som krävs för modellering av beslutssituationer med flera deltagare, som i Gros studie. I allmänhet, Konstellationer där de enskilda aktörernas beslutsstrategier ömsesidigt påverkar varandra är särskilt avslöjande. Individens framgång beror då inte bara på hans eller hennes egna handlingar, men också på andras handlingar, vilket är typiskt för både ekonomiska och sociala sammanhang. Spelteorin är följaktligen fast förankrad i ekonomin.

Spelteorins stabilitetstillstånd, "Nash-jämvikten, " är ett koncept utvecklat av John Forbes Nash i sin avhandling 1950, med hjälp av exemplet med pokerspelare. Det står att i jämvikt har ingen spelare något att vinna på att ändra sin strategi om de andra spelarna inte heller ändrar sin. En individ prövar bara nya beteendemönster om det finns en potentiell vinst. Eftersom denna orsakskedja även gäller evolutionära processer, Evolutions- och beteendevetenskaperna faller regelbundet tillbaka på spelteoretiska modeller, till exempel när man undersöker djurens beteenden som fåglars flyttvägar, eller deras konkurrens om häckningsplatser.

Inte ens i ett avundsframkallat klassamhälle finns det inget incitament för en individ att ändra sin strategi, enligt Gros. Den är därför Nash stabil. I det delade avundssamhället finns en markant skillnad i inkomst mellan över- och underklassen som är densamma för alla medlemmar i varje samhällsklass. Typiskt för medlemmarna i den lägre klassen är, enligt Gros, att de spenderar sin tid på en rad olika aktiviteter, något spelteorin benämner en "blandad strategi". Medlemmar av överklassen, dock, koncentrera sig på en enda uppgift, dvs. de följer en "ren strategi". Det är också slående att överklassen kan välja mellan olika alternativ medan underklassen bara har tillgång till en enda blandad strategi. "Överklassen är därför individualistisk, medan agenter i den lägre klassen går vilse i mängden, så att säga, " sammanfattar fysikern.

I Claudius Gros modell, om en agent landar i över- eller underklassen är i slutändan en fråga om tillfälligheter. Det avgörs av konkurrensens dynamik, och inte efter ursprung. För hans studie, Gros utvecklade en ny spelteoretisk modell, "shoppingproblemmodellen" och arbetade fram en exakt analytisk lösning. Från det, han härleder att ett avundsframkallat klassamhälle besitter egenskaper som anses universella i teorin om komplexa system. Resultatet är att klassamhället till en viss grad är bortom politisk kontroll. Politiska beslutsfattare förlorar en del av sina kontrollmöjligheter när samhället spontant splittras i sociala klasser.

Dessutom, Gros modell visar att avund har en starkare effekt när konkurrensen om begränsade resurser är starkare. "Denna spelteoretiska insikt kan vara av central betydelse. Även ett 'idealsamhälle' kan inte upprätthållas stabilt på lång sikt – vilket i slutändan får strävan efter ett kommunistiskt samhälle att verka orealistisk, ", konstaterar forskaren.