Att bestämma det kvantmekaniska beteendet hos många interagerande partiklar är avgörande för att lösa viktiga problem inom en mängd olika vetenskapliga områden, inklusive fysik, kemi och matematik. Till exempel, för att beskriva den elektroniska strukturen hos material och molekyler, forskare måste först hitta marken, upphetsade och termiska tillstånd i Born-Oppenheimer Hamiltons approximation. Inom kvantkemi, Born-Oppenheimer approximationen är antagandet att elektroniska och nukleära rörelser i molekyler kan separeras.

En mängd andra vetenskapliga problem kräver också noggrann beräkning av Hamiltonsk mark, exciterade och termiska tillstånd på en kvantdator. Ett viktigt exempel är kombinatoriska optimeringsproblem, vilket kan reduceras till att hitta grundtillståndet för lämpliga spinnsystem.

Än så länge, tekniker för att beräkna Hamiltonska egentillstånd på kvantdatorer har i första hand varit baserade på fasuppskattning eller variationsalgoritmer, som är designade för att approximera det lägsta energiegentillståndet (dvs. marktillstånd) och ett antal exciterade tillstånd. Tyvärr, dessa tekniker kan ha betydande nackdelar, vilket gör dem omöjliga för att lösa många vetenskapliga problem.

Ett forskningssamarbete mellan grupperna i Garnet Chan, Fernando Brandao, och Austin Minnich vid California Institute of Technology (Caltech) har nyligen lett till utvecklingen av tre nya algoritmer som kan hjälpa till att övervinna begränsningarna med befintliga fasuppskattning och variationsmetoder. Dessa algoritmer, dubbad kvant imaginär tidsevolution, quantum Lanczos och quantum METTS algoritmer, presenterades i en tidning publicerad i Naturfysik .

"Bestämma grund, exciterade och termiska tillstånd är naturligtvis ett viktigt problem inom kvantberäkning, men algoritmerna för att hantera det på modern hårdvara kräver vanligtvis viktiga kvantresurser, såsom djupa kvantkretsar (d.v.s. som omfattar många kvantgrindar, och därmed benägna för dekoherens och ofullkomlig implementering) och underordnade (d.v.s. ytterligare) qubits – eller icke-linjära bullriga klassiska parameteroptimeringar, "Mario Motta, en av forskarna som genomförde studien, berättade för Phys.org.

Huvudsyftet med den nyligen genomförda studien som utfördes av forskarna vid Caltech var att utveckla nya kvantalgoritmer för att bestämma mark, exciterade och termiska tillstånd på kvantdatorer. Forskarna försökte kringgå de praktiska begränsningarna hos befintliga tekniker för att beräkna Hamiltonska tillstånd genom att utnyttja föreställningar från klassisk datorfysik, såsom imaginär tidevolution, exakt diagonalisering och provtagning med ändlig temperatur, i slutändan förlänger dessa
föreställningar om kvantberäkningsalgoritmer utöver vad som tidigare åstadkommits.

"Våra algoritmer är baserade på föreställningen om imaginär tidsevolution, som är besläktad med en kylningsprocess, " förklarade Motta. "Antag att vi kan förbereda ett kvantmekaniskt system i en enkel men felaktig approximation för grundtillståndet, en provvågsfunktion. Genom att tillämpa denna kylprocess på systemet, vi kan systematiskt ta bort falska excitationer från provvågsfunktionen, närmar sig därigenom gradvis grundtillståndet. Detta är innehållet i algoritmen för quantum imaginary-time evolution (QITE)."

De tre algoritmerna som utvecklats av Caltech-forskarna liknar något klassiska tekniker för att hitta mark och exciterade tillstånd. Genom att samla in information allteftersom imaginär tidsevolution utvecklas, dock, dessa algoritmer kan formulera och lösa ett egenvärdeproblem som ger tillgång till specifika exciterade tillstånd, använder en kvantvariant av Lanczos-metoden, en väletablerad matematisk teknik för att beräkna egenvärden och egenvektorer.

"Självklart, imaginär tidsutveckling kan också användas för att kyla ett system från oändlig till ändlig (större än noll) temperatur, och därmed för att beräkna finita temperaturegenskaper, som vi gör i vår QMETTS-algoritm, sa Motta.

Den kvantimaginära tidsevolutionsalgoritmen och Lanczos-algoritmen som föreslagits av forskarna har flera fördelar jämfört med befintliga och klassiska tekniker. Till exempel, eftersom de är rotade i fysisk intuition, de kan implementeras på modern kvanthårdvara och kräver inte djupa kretsar, extra qubits och komplicerade parameteroptimeringar, som är oumbärliga för andra kvantalgoritmer.

"Den mest meningsfulla prestationen av vår studie var idén om en uppsättning nya algoritmer för studier av många-många-kroppssystem på samtida kvantdatorer, " Sa Motta. "Våra algoritmer ger användbara insikter till fysikområdet:i synnerhet, de visar hur kombinationen av idéer och tekniker från olika vetenskapsområden kan kombineras synergistiskt för att producera innovativa tekniker.''

I deras studie, Motta och hans kollegor visade effektiviteten hos de algoritmer de utvecklade genom att implementera dem på Rigettis kvantvirtuella maskin och Aspen-1 kvantbehandlingsenhet. I dessa demonstrationer fungerade algoritmerna anmärkningsvärt bra, jämföra med befintliga tekniker för att beräkna Hamiltonsk mark, exciterade och termiska tillstånd.

De nya algoritmerna som utvecklats av detta team av forskare kan användas i en mängd olika studier som involverar kvantsimuleringar och optimering. Dessutom, de skulle kunna förfinas och utökas för att möta behoven hos enskilda forskningsprojekt.

"Vår framtida forskning kommer att inriktas på att utöka prediktiva kraften hos de algoritmer vi utvecklat, " Sa Motta. "Till exempel, genom att beräkna egenskaper bortom energin, såsom densitetsoperatorer och korrelationsfunktioner, och utarbeta systematiska och effektiva strategier för att studera godtyckliga mångakroppssystem (som omfattar bosoner och fermioner, med särskild tonvikt på molekyler)."

© 2019 Science X Network