Burkar, trummor och rör är vanliga cylindrar. För att hitta ytan på ett av dessa objekt måste du veta hur man hittar ytan på en cylinder. En cylinder består av tre ansikten - en cirkulär topp och botten och en rektangulär sida. Du hittar den totala ytan på cylindern genom att lägga upp ytan på dessa tre ytor.

Delar av en cylinder

För att hitta en yta på en cylinder måste du överväga vilka delar utgör en cylinder För det första har en cylinder en topp och en botten som båda är lika stora cirklar. Ring i området i en av dessa cirklar till cylinderns basområde. Sedan finns det sidan av cylindern, som är en rektangel som sveper runt sin yta för att göra ytan. Detta kallas cylinderns laterala yta. Eftersom cylindern har två cirkulära sidor och en rektangulär sida, är dess yta, SA för kort, lika med två basområden plus ett lateralt område: SA = (2 x basarea) + sidodel

Basarea

Eftersom cylinderns topp och botten är cirklar kan du använda formeln för ett område i en cirkel för att hitta deras område. Området i en av dessa cirklar är lika med cylinderns radie, eller r, kvadreras och multipliceras med pi. Så: basarea = pi x r ^ 2. Pi är en konstant med ett oändligt antal decimaler, men du kan använda 3,14 som en approximation för pi i de flesta ekvationer. Säg att din cylinder har en radie av 2 tum. För att hitta basområdet, skulle du ha flera pi gånger 2 kvadrat: basareal = pi x 2 tum ^ 2 = 3,14 x 2 tum x 2 tum = 12,56 kvadrattum

sidodel

Den cylindriska ytan på en cylinder är en rektangel med en yta som motsvarar cylinderns höjd, t ex cylinderns omkrets. Omkretsen är avståndet runt cylinderns kant och är lika med cylinderns radie multiplicerat med pi gånger 2. Så kan lateralområdet anges som: sidodelare = hx omkrets = hx 2 x pi xr För att hitta lateral område med en cylinder med en höjd av 3 tum och en radie av 1 tum, du skulle multiplicera 3 gånger 1 gånger 2 gånger pi: sidovy = 3 tum x 2 x 3,14 x 1 tum = 18,84 kvadrattum

totalt Yta

Du kan kombinera formlerna för basområdet och sidområdet i ekvationen för beräkning av ytan: SA = (2 x pi xr ^ 2) + (hx 2 x pi xr). Till exempel, med tanke på en cylinder med en höjd av 4 tum och en radie av 3 tum, skulle du ansluta 3 i stället för r och 4 i stället för h: SA = (2 x 3,14 x 3 tum x 3 tum) + (4 tum x 2 x 3,14 x 3 tum) = 56,52 kvadrattum + 75,36 kvadrattum = 131,88 kvadrattum