Solitoner är stabila objekt balanserade av diffraktion eller dispersion och olinjäritet. En grundläggande utmaning på detta område är stabilisering av solitoner i flerdimensionella koordinater, eftersom 2D- och 3-D-solitonerna i det fria utrymmet alltid är instabila och genomgår respektive kritiska kollapser till följd av katastrofal självfokuserande icke-linjäritet.

Stabiliseringen av flerdimensionella lokaliserade tillstånd är vanligtvis beroende av linjära periodiska medier med enhetlig olinearitet. Även om olinjära gitter med jämn variation av olinearitet kan stödja olika arter av solitoner. Dock, existens och stabilitetsegenskaper hos solitoner med kubisk-kvintisk olinjäritet och 2-D linjär periodisk potential har ännu inte avslöjats. Finns det någon modell eller metod för att förhindra kritisk kollaps av solitoner av högre ordning?

En forskargrupp ledd av prof. Dr. Zeng Jianhua från Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics (XIOPM) vid den kinesiska vetenskapsakademin (CAS) föreslår ett genomförbart schema för att stabilisera 2D-lokaliserade lägen mot kritisk kollaps genom att överväga fraktionerad diffraktionsordning för att lätt sprida sig i periodiska fysiska system med konkurrerande självfokusering och självfokuserande olineariteter i kubik-kvantiska olinjära termer. Resultatet publicerades i Kommunikationsfysik .

De föreslår teoretiskt ett ramverk av 2-D icke-linjär fraktionell Schrödinger-ekvation (NLFSE), som kan undertrycka den kritiska kollapsen. De avslöjar att modellen producerar en mängd olika stabila solitonfamiljer, inklusive 2-D fundamental gap och vertikala solitoner samt gap soliton kluster (solitoner är alltid instabila i modellen med endast quintic).

En detaljerad inblick i de dynamiska egenskaperna hos solitoner visar vidare att solitonerna är robust stabila i mitten av bandgapen i det underliggande linjära Bloch-spektrumet, medan den är instabil nära kanterna på bandgapen; och stabiliteten hos solitonerna påverkas måttligt av olinjär styrka.

Den anmärkningsvärda upptäckten erbjuder en ny väg för att undersöka existensen och dynamiska egenskaperna hos 2D-lokaliserade moder genom att hantera diffraktionsordningen och avstämbara bandgap i de periodiska fysiska systemen.