Flödesstrukturer med rotation. Ögonblicksbilder av (A) temperaturen θ och (B) strömlinjer som härrör från det nedre termiska gränsskiktet. (C) Ögonblicksbilder av Q/Qstd (Q-kriterium) tagna horisontellt vid kanten av det termiska gränsskiktet för Ekmantal (Ek) =4 × 10−5 och Ra =108 och en demonstration av den extraherade virveln. Platserna för virvelcentrum är markerade som gula kors. Upphovsman:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.aaz1110
Brownsk rörelse av partiklar i vätska är ett vanligt kollektivt beteende i biologiska och fysiska system. I en ny rapport om Vetenskapliga framsteg , Kai Leong Chong, och ett team av forskare inom fysik, teknik, och flygteknik i Kina, genomförde experiment och numeriska simuleringar för att visa hur virvelrörelsen liknade tröghetsbruna partiklar. Under experimenten, det roterande turbulenta konvektiva virvelflödet tillät partiklarna att röra sig ballistiskt först och diffust efter en kritisk tid i en direkt beteendemässig övergång - utan att gå igenom en hydrodynamisk minnesregim. Arbetet innebär att konvektiva virvlar har tröghetsinducerat minne, så deras kortsiktiga rörelse var väldefinierad inom ramen för Browns rörelse här för första gången.
Brownsk rörelse
Albert Einstein gav först en teoretisk förklaring till Browns rörelse 1905 med pollenpartiklars rörelse i ett termiskt bad, Fenomenet är nu ett vanligt exempel på stokastiska processer som förekommer i stor utsträckning i naturen. Senare 1908, Paul Langevin noterade partiklarnas tröghet och förutspådde att deras rörelse skulle vara ballistisk inom en kort tidsperiod, ändras till diffus rörelse efter en specifik tidslinje. Dock, på grund av den snabba övergången, det tog mer än ett sekel för forskare att direkt kunna observera fenomenet. Ändå, den "rena" bruna rörelsen som förutspåddes av Langevin observerades inte i flytande system och övergången sträckte sig över ett brett spektrum av tidsskalor. Den långsamma och mjuka övergången inträffade på grund av den hydrodynamiska minneseffekten, att i slutändan generera långdistansrelationer. Forskare hade tidigare observerat den hydrodynamiska minneseffekten i flera system inklusive kolloidala suspensioner, partiklar suspenderade i luft och partiklar fångade i optisk pincett. I det här arbetet, Chong et al. visade hur virvlar i mycket sammankopplade flöden betedde sig som tröghetspartiklar för att utföra ren brunisk rörelse, för första gången, utan att påverkas av den hydrodynamiska effekten. De identifierade och extraherade virvlarna med hjälp av Q-kriteriet (en metod för virvelidentifiering). Arbetet kommer att hjälpa dem att förutsäga virvelrörelsen under en viss tidsperiod i astrofysiska och geofysiska system.
Ballistisk till diffusiv rörelse av konvektiva virvlar. (A) virvlarnas MSD som funktion av tiden. (B) Normaliserad MSD som en funktion av t/tc. Den heldragna linjen representerar en anpassning av ekv. 4 till uppgifterna. I både (A) och (B), solida symboler anger numeriska resultat vid Ra =1 × 108, och öppna symboler anger experimentella resultat vid Ra =3 × 107. (C) Diffusionskoefficient D för virvlar (öppna symboler) och den karakteristiska tidsskalan tc för rörelseövergång (heldragna symboler) som en funktion Ra/Rac. (D) Hastighetsautokorrelationsfunktion (VACF) kontra t/tc för olika Ek. Den streckade linjen representerar C(t)=2Dtcexp(−t/tc). Den heldragna linjen indikerar en effektlagsavklingning för VACF (data för t ≳ 5tc har viss spridning på grund av otillräcklig statistik). Observera att alla fysiska mängder är gjorda måttlösa enligt beskrivningen i huvudtexten. Upphovsman:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.aaz1110 
En befintlig utmaning inom astrofysisk och geofysisk forskning är att förutsäga rörelsen av virvlar inom en viss tidsperiod. Chong et al. använde ett modellsystem för att studera virvlar i konvektiva flöden som kallas Rayleigh Benard (RB) konvektion, som inkluderar ett flytande lager med fast höjd, uppvärmd underifrån och kyld uppifrån, samtidigt som den roteras runt den vertikala axeln med en vinkelhastighet. Temperaturskillnaden i systemet destabiliserade flödet för att konvektion skulle uppstå när den termiska drivenheten var tillräckligt stark. Forskarna använde tre dimensionslösa parametrar för att karakterisera flödesdynamiken, inklusive Rayleigh-numret (Ra), Prandtl-nummer (Pr) och Ekman-numret (Ek). I närvaro av rotation, virvelstrukturer uppstod som vätskepaket som spiralerade upp eller ner. Forskare fortsätter att undersöka sådana virvelplymer på grund av deras betydelse för fart och värmetransport.
Chong et al. studerade först virvlars rörelse genom att spåra deras positionsförändring via en serie ögonblicksbilder. De karakteriserade virvlarnas statistiska beteende med deras genomsnittliga kvadratförskjutning (MSD). MSD-värdena för olika Ek och Ra uppvisade liknande beteende, vilket indikerar att på en kort tidsram överfördes virvelrörelsen från ballistisk rörelse till diffusiv rörelse. Denna övergång liknade Brownsk rörelse i ett termiskt bad. Forskarna behandlade därför virvlarna som Brownska partiklar och beskrev deras rörelse genom att lösa Langevin-ekvationen för att få deras MSD. Resultaten antydde liknande dynamik i virvelrörelse för Ra och Ek, vilket tyder på att virvlarna uppvisade "rent Brownskt" beteende. I konvektionssystemet, virvlar bar vätskepaket som var varmare och kallare än den omgivande vätskan; denna relativt små densitetsskillnad orsakad av temperaturvariationer i experimentet gav upphov till det anmärkningsvärda ballistiska beteendet.
Virvlar som bildar ett gitterliknande mönster med tillräckligt hög rotationshastighet. (A) Ögonblicksbilder av Q/Qstd tagna horisontellt vid kanten av det termiska gränsskiktet för, från vänster till höger, Ek =4 × 10−5, 1 × 10−5, och 7 × 10−6 vid Ra =108. (B) Radiellfördelningsfunktion g(r) som funktion av r/a, där a är medelradien för virvlar. (C) Det maximala värdet gmax för den radiella fördelningsfunktionen kontra Ra/Rac (fallet med Ra =3 × 107 är från experiment, de andra är från DNS). Upphovsman:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.aaz1110 
Trots Brownian-liknande rörelser, virvlarnas rumsliga fördelning var inte slumpmässig, och uppvisade mönstrade strukturer, som forskarna fick med hjälp av ögonblicksbilder av flera rotationshastigheter. Eftersom Ekman-numret (Ek) varierade, flera förändringar inträffade i virvelfördelningen. I början, antalet virvlar ökade med rotationshastigheten, så att de initialt utspädda och slumpmässigt fördelade virvlarna blev mycket koncentrerade och klungade. Den ökande virveltätheten med rotationshastigheten överensstämde också med tidigare undersökningar. Nästa, när rotationshastigheten blev tillräckligt hög, de bildade en virvelnätstruktur. När Chong et al. zoomade in i en lokal region för att observera den högsta rotationshastigheten, de observerade ett vanligt mönster för sådana virvelnätstrukturer. De rödaktiga områdena i virvlarna bildade ett kvadratiskt gitter och de däremellan blåaktiga lokaliserade områdena visade högt töjningsbeteende. Teamet krediterade de kvadratiska mönstren som observerades i arbetet till olika gränsinställningar och kontrollparametrar.
Trots slumpmässiga rörelser i den tidsmässiga domänen, virvlarna visade en specifik rumsordning, vilket resulterade i en uppenbar motsägelse. Chong et al. observerade virvlarnas banor under långsam och snabb rotation. Dock, virvlarna reste inte tillräckligt långt för att "se" eller interagera med andra virvlar. De krediterade virvlarnas rumsliga ordning till konkurrensen mellan de två dynamiska processerna som kännetecknas av virvelns avslappningstidsskala och Brownska tidsskala, respektive.
Lokaliserad rörelse av virvlar. Virvlbanor:(A) Ek =1 × 10−4 och (B) Ek =7 × 10−6; i båda fallen, Ra =1 × 108. De blå prickarna visar slutet på banorna. (C) Den genomsnittliga separationen (dv) mellan virvlar (öppna symboler) och den 75:e percentilen av avståndet (d75) som virvlar tillryggalagt (fyllda symboler), som en funktion av Ra/Rac för Ra =1 × 108 (simulering, röda symboler) och Ra =3 × 107 (experiment, blå symboler). (D) Den maximala radiella fördelningsfunktionen gmax mot β definierad som förhållandet mellan den Brownska tidsskalan och relaxationstidsskalan. Upphovsman:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.aaz1110
På det här sättet, Kai Leong Chong och hans kollegor visade hur virvlars rörelse i roterande termisk konvektion liknade tröghetspartiklar som utför Brownsk rörelse. Rörelsen genomgick en skarp övergång från ballistiska till diffusiva regioner utan att uppleva en mellanliggande hydrodynamisk minnesregion. Observationen av ren Brownsk rörelse förutspåddes först av Paul Langevin, även om det inte tidigare observerats i praktiken för tröghetspartiklar i vätskesystem. Arbetet lyfte fram befintligt klassiskt teoretiskt arbete som visade hur passiva spår uppvisade en övergång från ballistiskt till diffusivt beteende, liknande de experimentella observationerna i denna studie. Den observerade rena bruna rörelsen indikerade också att den hydrodynamiska minneseffekten är obetydlig. Chong et al. övervägde Corioliskraften under studien på grund av dess relevans för virvelbildning i naturfenomen, inklusive tropiska cykloner i atmosfären, havsvirvlar och den långlivade jätteröda fläcken i Jupiter. Fynden kommer att påverka många situationer inom astrofysik, geofysik och meteorologi.
© 2020 Science X Network
