Levande organismers beteende kan lyda samma matematiska lagar som fysiska fenomen, såsom väder och planeternas rörelse, säger ny forskning från Biological Physics Theory Unit vid Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST).

Fysiken har en historia av att framgångsrikt förutsäga och modellera rörelse över väldigt olika skalor, från molekyler till kolliderande svarta hål. Men när det gäller beteendet hos levande organismer, konceptet är fortfarande väldigt nytt. Nyligen OIST Ph.D. examen, Dr Tosif Ahamed, är en del av en grupp forskare som är pionjärer inom detta område. Hans forskning, publicerad i Naturfysik , använde en art av en liten mask, Caenorhabditis elegans , att föreslå ett ramverk för att fånga den matematiska strukturen bakom rörliga djur.

"Neurovetenskap tenderar att fokusera på vad som händer inuti hjärnan, " Dr. Ahamed sa. "Men detta uttrycks ofta genom ett djurs rörelser och beteende. Därför, att förstå deras beteende ger oss ett fönster in i deras hjärnor. Nyligen, det har skett en explosion av teknik som kan registrera djurens beteende i hög upplösning."

Professor Greg Stephens, som leder OIST-enheten, lagt till detta, "Anmärkningsvärda tekniska framsteg har möjliggjort nya, precisionsmätningar av levande system på alla skalor, från DNA-molekyler till hjärnceller, till hela organismer. Men vi saknar för närvarande ett grundläggande ramverk för att förstå dynamiken i dessa system och sekvenserna av mätningar över tid. Vårt arbete som redovisas här kommer att bidra till att ändra det."

C. elegans har varit en viktig art för många banbrytande projekt inom biologi och neurovetenskap, men det är deras enkelhet som gjorde dem idealiska för denna studie. Som Dr Ahamed förklarade, matematiskt sett, formen av maskar på en 2D-platta är helt enkelt en kurva, vilket är relativt lätt att beskriva.

Forskargruppen, som inkluderade Dr Antonio Costa från Vrije Universiteit Amsterdam, använde högvideoinspelningar av masken, och konverterade formen i varje ram till en uppsättning siffror. Att göra detta, de delade masken i 100 punkter och mätte tangentvinklarna vid dessa punkter. Forskarna hade tidigare funnit att en masks hållning kunde representeras av bara fyra stereotypa former, som de kallade "egenmaskar" för. Väsentligen, genom att blanda dessa egenmaskar i olika mängder, vem som helst kan rita hur en mask ser ut vid ett givet ögonblick.

Men i den här studien tittade forskarna djupare. Istället för att dra masken på ett enda ögonblick, de försökte "rita" dynamiken i dess beteende, huvudsakligen för att hitta strukturen i en sekvens av maskformer.

Pendelanalogin

Visa någon den ögonblickliga punkten av en svängande pendel och de kommer att kunna föreställa sig hur det ser ut i det ögonblicket, men detta säger dem ingenting om vad pendeln gör. Men visa någon den aktuella punkten och ytterligare en punkt vid en tidigare tidpunkt, och de kommer att veta allt om både vad pendeln gör nu och vad den kommer att göra i framtiden.

Forskargruppen tog ett liknande tillvägagångssätt när de studerade djuren, men detta var mycket knepigare än med pendeln. Först var forskarna tvungna att utveckla ett nytt mått på förutsägbarhet. Detta mäter hur länge ett systems framtid skulle kunna förutsägas bättre än bara slumpmässiga gissningar. De samlade sedan in formsekvenser och använde dem för att definiera en masks nuvarande tillstånd. Forskarna hittade sju stereotypa formsekvenser, som alla var anmärkningsvärt tolkbara.

Dock, till skillnad från pendeln, forskarna kunde inte förutsäga maskens beteende på obestämd tid. "Det är som med vädret, " Dr. Ahamed sa. "Vi är vid en punkt där vi kan förutsäga vädret med hög säkerhet för idag och imorgon men efter det blir det ganska slumpmässigt. Om jag vet vad en mask gör nu, då kan jag berätta för dig ganska säkert vad det kommer att göra i nästa ögonblick. Men när vi väl kommer till två eller tre sekunder senare, det blir svårare."

Dr. Ahamed ville utforska varför rörelser så oförutsägbara. Ytterligare analys av deras data antydde att kaotisk dynamik kan spela en roll.

Kaotisk dynamik avser system där små osäkerheter i mätningar kan omöjliggöra långsiktiga förutsägelser. Detta kan hända även när ett system inte påverkas av slumpmässiga fluktuationer.

Ett klassiskt exempel på detta är en dubbel pendel. Även om flera dubbla pendlar startas från ungefär samma position, Pendlarna kommer att göra mycket olika rörelser efter en kort tidsperiod.

Forskargruppen utforskade dessa idéer med maskarna. De fann att om två maskar börjar med liknande beteenden, de kommer att fortsätta att agera på liknande sätt under en kort tid (cirka en sekund) innan deras beteende avviker. Anmärkningsvärt, tiden det tar för denna divergens att inträffa bestäms av en matematisk storhet, vilket är ett grundläggande mått på förutsägbarhet i kaotiska system.

De tittade också på rörelsen genom en mer geometribaserad lins, genom att kartlägga alla punkter som en mask hade varit för att bilda en form. Förvånande, deras resultat visade att den matematiska strukturen som ligger bakom maskens beteende är nära relaterad till en som styr energibesparande fenomen. Detta var oväntat som maskar, som alla biologiska system, förlora energi genom miljöfriktion och muskelanvändning.

"Vi förväntade oss aldrig att hitta den här strukturen bakom beteendet, " förklarade Dr. Ahamed. "Det var definitivt den mest överraskande delen av denna forskning."

Även om denna studie tittade specifikt på C. elegans , det framtagna ramverket bör kunna användas i hela den biologiska världen.

"Människor tror i allmänhet inte att levande organismer kan modelleras matematiskt, ", sa Dr. Ahamed. "Men det finns ett begränsat antal rörelser som vilket djur som helst kan göra och det finns en mätbar sannolikhet att de kommer att göra vissa rörelser framför andra. Vi är nu i det skede där vi kan hitta matematiska ramar. Nästa, vi kommer att utveckla ekvationer och modeller för att förklara dessa ramverk."