Fouriertransformen är ett viktigt matematiskt verktyg som sönderdelar en funktion eller datauppsättning till dess beståndsdelar, frekvenser, ungefär som man skulle kunna dekomponera ett musikaliskt ackord i en kombination av dess toner. Det används inom alla teknikområden i någon form och, följaktligen, algoritmer för att beräkna det effektivt har utvecklats – det vill säga åtminstone för konventionella datorer. Men hur är det med kvantdatorer?

Även om kvantdatorer fortfarande är en enorm teknisk och intellektuell utmaning, den har potential att snabba upp många program och algoritmer oerhört, förutsatt att lämpliga kvantkretsar är konstruerade. Särskilt, Fouriertransformen har redan en kvantversion som kallas kvantfouriertransformen (QFT), men dess tillämpbarhet är ganska begränsad eftersom dess resultat inte kan användas i efterföljande kvantaritmetiska operationer.

För att lösa detta problem, i en nyligen publicerad studie Kvantinformationsbehandling , forskare från Tokyo University of Science utvecklade en ny kvantkrets som exekverar den kvantsnabba Fourier-transformen (QFFT) och drar full nytta av kvantvärldens egenheter. Idén till studien kom till Ryo Asaka, förstaårs masterstudent och en av forskarna på studien, när han först lärde sig om QFT och dess begränsningar. Han trodde att det skulle vara användbart att skapa ett bättre alternativ baserat på en variant av standard Fourier-transform som kallas snabb Fourier-transform (FFT), en oumbärlig algoritm i konventionell datoranvändning som avsevärt snabbar upp saker och ting om indata uppfyller vissa grundläggande villkor.

För att designa kvantkretsen för QFFT, forskarna var tvungna att först utforma kvantaritmetiska kretsar för att utföra de grundläggande operationerna av FFT, som tillägg, subtraktion, och sifferförskjutning. En anmärkningsvärd fördel med deras algoritm är att inga "skräpbitar" genereras; beräkningsprocessen slösar inte bort några qubits, den grundläggande enheten för kvantinformation. Med tanke på att ökningen av antalet qubits av kvantdatorer har varit en uppförsbacke under de senaste åren, det faktum att denna nya kvantkrets för QFFT kan använda qubits effektivt är mycket lovande.

En annan fördel med deras kvantkrets jämfört med den traditionella QFT är att deras implementering utnyttjar en unik egenskap hos kvantvärlden för att kraftigt öka beräkningshastigheten. Docent Kazumitsu Sakai, som ledde studien, förklarar:"Inom kvantberäkning, vi kan behandla en stor mängd information samtidigt genom att dra fördel av ett fenomen som kallas "superposition av stater." Detta gör att vi kan konvertera mycket data, som flera bilder och ljud, in i frekvensdomänen på en gång." Bearbetningshastighet nämns regelbundet som den största fördelen med kvantberäkning, och denna nya QFFT-krets representerar ett steg i rätt riktning.

Dessutom, QFFT-kretsen är mycket mer mångsidig än QFT, som biträdande professor Ryoko Yahagi, som också deltog i studien, anmärkningar:"En av de främsta fördelarna med QFFT är att den är tillämpbar på alla problem som kan lösas med den konventionella FFT, såsom filtrering av digitala bilder inom det medicinska området eller analys av ljud för tekniska tillämpningar." Med kvantdatorer (förhoppningsvis) precis runt hörnet, resultaten av denna studie kommer att göra det lättare att anta kvantalgoritmer för att lösa de många tekniska problem som är beroende av FFT.