Fasta materials funktioner och fysikaliska egenskaper, såsom magnetisk ordning och okonventionell supraledning, påverkas i hög grad av orbitaltillståndet för de yttersta elektronerna (valenselektronerna) i de ingående atomerna. Med andra ord, man kan säga att den minimala enhet som bestämmer ett fast materials fysikaliska egenskaper består av de orbitaler som upptas av valenselektronerna. Dessutom, en orbital kan också betraktas som en minimal enhet av 'form, så orbitaltillståndet i ett fast ämne kan härledas från observation av den rumsligt anisotropa fördelningen av elektroner (med andra ord, från hur elektronfördelningen avviker från sfärisk symmetri).

Orbitaltillstånden i grundämnen är grundläggande kunskaper som finns i läroböcker i kvantmekanik eller kvantkemi. Till exempel, det är känt att 3D-elektronerna i övergångselement som järn och nickel har karakteristiska former av fjärilstyp eller kalebass. Dock, tills nu, det har varit extremt svårt att observera den verkliga rymdfördelningen av sådana elektronorbitaler direkt.

Nu, ett forskningssamarbete mellan Nagoya University, University of Wisconsin-Milwaukee, Japans RIKEN och institutet för molekylär vetenskap, universitetet i Tokyo, och Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI), har observerat den rumsliga fördelningen av en enkel valenselektron i mitten av en oktaederformad titanoxidmolekyl, med användning av synkrotronröntgendiffraktion.

För att analysera röntgendiffraktionsdata från titanoxidprovet, teamet utvecklade en Fourier-syntesmetod där data från varje titanjons inre skalelektroner - som inte bidrar till föreningens fysikaliska egenskaper - subtraheras från den totala elektronfördelningen för varje jon, lämnar endast den fjärilsformade valenselektrondensitetsfördelningen. Metoden kallas kärndifferentiell Fouriersyntes (CDFS).

Vidare, en närmare titt på den fjärilsformade elektrontätheten avslöjade att hög densitet fanns kvar i den centrala regionen, i motsats till rent titan där elektroner inte finns i centrum på grund av noden i 3d-orbitalen. Efter noggrann dataanalys, man fann att elektrontätheten i mitten består av valenselektronerna som upptar den hybridiserade orbital som genereras av bindningen mellan titan och syre. Beräkningar av de första principerna bekräftade denna icke-triviala omloppsbild och återgav resultaten av CDFS-analysen mycket väl. Bilden visar direkt den välkända Kugel-Khomskii-modellen av förhållandet mellan magnetiska och orbitalordnade tillstånd.

CDFS-metoden kan bestämma omloppstillstånden i material oavsett de fysikaliska egenskaperna och kan appliceras på nästan alla element och utan behov av svåra experiment eller analytiska tekniker:metoden kräver varken kvantmekaniska eller informatiska modeller, så partiskhet som introduceras av analytiker minimeras. Resultaten kan signalera ett genombrott i studiet av omloppstillstånd i material. CDFS-analysen kommer att ge en prövosten för en fullständig beskrivning av det elektroniska tillståndet genom första principer eller andra teoretiska beräkningar.