Allt vi ser runt oss består av elementära partiklar, materiens byggstenar. Vi vet att protoner och neutroner består av partiklar som kallas kvarker och att elektroner är viktiga byggstenar för atomer. Tack vare arbetet med engagerade fysiker, vi vet också att det finns kraftbärande partiklar som kallas bosoner, varav tre är fotoner, gluoner och den nyligen upptäckta Higgs -bosonen.

Har vi lärt oss allt som finns att veta om elementära partiklar? Nej, säger de flesta forskare, som tror att det fortfarande finns mycket att upptäcka om sådana partiklar och deras interaktioner. På jakt efter dessa hemligheter, ett forskargrupp som stöds av det EU-finansierade AMPLITUDES-projektet antog en ny matematisk metod kallad "klusteralgebror" och fann lovande resultat för beräkning av potentiella processer vid partikelkollisioner. Deras resultat publiceras i tidskriften Fysiska granskningsbrev .

Introducerad av rysk-amerikanska matematiker Sergey Fomin och Andrei Zelevinsky i början av 2000-talet, klusteralgebror är uppsättningar av formler som är sammankopplade. "Klusteralgebror är så spännande eftersom de möjliggör många kopplingar mellan matematik och fysik, "påpekade studieförfattare och forskargruppsledare Prof. Dr. Johannes Henn från Tysklands Max Planck Institute for Physics i en nyhetsuppdatering som publicerades på AMPLITUDES webbplats.

Begränsa det oändliga med klusteralgebror

När forskarna överförde tidigare resultat från en leksaksmodell, eller förenklad teori, till en verklig kvantfältteori i sin studie, de hittade överraskande paralleller. "Vi upptäckte att vissa Feynman -integraler, som är viktiga för att beskriva vår värld, kan associeras med klusteralgebror. Vi kan därmed förenkla beräkningen av Feynman -integralerna, "noterade professor Henn.

Feynman -integraler är ett verktyg som fysiker använder för att beräkna potentiella processer som uppstår vid partikelkollisioner, såsom bildning av partiklar eller deras interaktioner. Dock, eftersom antalet möjliga partikelinteraktioner kan växa oerhört, Feynman -integralerna kan bli mycket komplicerade. Klusteralgebror löser detta problem genom att begränsa de möjliga svaren.

Professor Henn och studiens två andra författare - Dmitry Chicherin från Max Planck Institute for Physics och Georgios Papathanasiou från DESY Theory Group - fokuserade på kvantkromodynamik, kvantefältteorin som beskriver den starka interaktionen mellan kvarker och gluoner. De undersökte processer med fyra partiklar som beskriver uppkomsten av ett Higgs-boson och en partikelstråle som bildas när två gluoner interagerar. "Det visade sig att de relevanta Feynman -integralerna kan kännetecknas av sex polynom - med andra ord, summor av multiplar i deras rörelsevariabler, "sade professor Henn." Med lite detektivarbete, vi kunde ansluta dessa polynom till klustren i en viss klusteralgebra från leksaksmodellen. "

Nästa steg i projektet AMPLITUDES (nya strukturer i spridningsamplituder) blir att testa om dessa fynd kan tillämpas på andra partikelkollisionsprocesser förutom kvantkromodynamik. Projektet avslutas i september 2023.