Äpplen är bland de äldsta och mest kända frukterna i världen. Men har du någonsin verkligen tänkt på ett äpples form? Äpplen är relativt sfäriska förutom den karakteristiska gropen i toppen där stjälken växer.

Hur får äpplen den distinkta formen?

Nu, ett team av matematiker och fysiker har använt observationer, laboratorieförsök, teori och beräkning för att förstå tillväxten och formen av ett äpple.

Tidningen publiceras i Naturfysik .

"Biologiska former är ofta organiserade av närvaron av strukturer som fungerar som fokuspunkter, sa L Mahadevan, Lola England de Valpine professor i tillämpad matematik, av organisk och evolutionär biologi, och fysik vid Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) och senior författare till studien. "Dessa fokuspunkter kan ibland ta formen av singulariteter där deformationer är lokaliserade. Ett allestädes närvarande exempel ses i äpplets cusp, den inre fördjupningen där stjälken möter frukten."

Mahadevan hade redan utvecklat en enkel teori för att förklara formen och tillväxten av äpplen men projektet började bära frukt när forskarna kunde koppla observationer av riktiga äpplen i olika tillväxtstadier och gelexperiment för att efterlikna tillväxten tillsammans med teori och beräkningar.

Forskargruppen började med att samla in äpplen i olika tillväxtstadier från en fruktträdgård vid Peterhouse College vid University of Cambridge i Storbritannien, (en annan berömd äppleälskares alma mater, Sir Isaac Newton).

Med hjälp av dessa äpplen, teamet kartlade gropens tillväxt, eller cusp som de kallade det, över tid.

För att förstå utvecklingen av formen på äpplet och spetsen i synnerhet, forskarna vände sig till en mångårig matematisk teori känd som singularitetsteori. Singularitetsteori används för att beskriva en mängd olika fenomen, från svarta hål, till mer vardagliga exempel som ljusmönstren på botten av en pool, droppsönderdelning och sprickutbredning.

"Det som är spännande med singulariteter är att de är universella. Äppelknuten har inget gemensamt med ljusmönster i en simbassäng, eller en droppe som bryter av från en vattenpelare, men det gör samma form som de gör, sa Thomas Michaels, en tidigare postdoktor vid SEAS och medförfattare till tidningen, nu vid University College London. "Begreppet universalitet går väldigt djupt och kan vara mycket användbart eftersom det kopplar samman enstaka fenomen som observeras i väldigt olika fysiska system."

Att bygga utifrån denna teoretiska ram, forskarna använde numerisk simulering för att förstå hur differentiell tillväxt mellan fruktbarken och kärnan driver bildningen av cusp. De bekräftade sedan simuleringarna med experiment som efterliknade tillväxten av äpplen med hjälp av gel som svällde över tiden. Experimenten visade att olika tillväxthastigheter mellan huvuddelen av äpplet och stjälkregionen resulterade i den gropliknande spetsen.

"Att kunna kontrollera och spela om morfogenesen av singular cusps i laboratoriet med enkla materialverktygssatser var särskilt spännande, " sa Aditi Chakrabarti, en postdoktor vid SEAS och medförfattare till uppsatsen. "Att variera geometrin och sammansättningen av gelhärmar visade hur flera kuspar bildas, som ses i vissa äpplen och andra drupes, som persikor, aprikoser, körsbär och plommon."

Teamet fann att den underliggande fruktanatomin tillsammans med mekanisk instabilitet kan spela gemensamma roller för att ge upphov till flera cusps i frukter.

"Morfogenes, bokstavligen ursprunget till formen, är en av de stora frågorna inom biologi, ", sade Mahadevan. "Formen på det ödmjuka äpplet har tillåtit oss att undersöka några fysiska aspekter av en biologisk singularitet. Självklart, vi behöver nu förstå de molekylära och cellulära mekanismerna bakom bildandet av cusp, när vi sakta går mot en bredare teori om biologisk form."

Denna forskning var medförfattare av Sifan Yin, en gäststudent från Tsinghua University och Eric Sun, en före detta student i labbet.