Summan av de tre vinklarna i en triangel motsvarar alltid 180 grader. Triangeln kan vara rätt, isosceles, akut, stump, jämnsidig eller skalar, men summan av alla vinklar är fortfarande 180 grader. Använd egenskaperna från varje typ av triangel för att lösa frågan om vinkelmätning. När du håller dessa specifika egenskaper i åtanke är det en fråga om att noggrant beräkna vinkelmätningen.

Två kända vinklar

Rita en triangel om bilden inte finns. Märk varje känd vinkel med motsvarande mätningar.

Lägg till de två mätningarna tillsammans.

Exempel: Vinkel A: 30 graders vinkel B: 45 grader

30 + 45 = 75

Subtrahera summan av de två mätningarna från 180 grader för att hitta måttet på den tredje vinkeln.

180 - 75 = 105 Vinkel C = 105 grader

Lägg till svaret och de två medföljande vinkelmätningarna för att kontrollera efter noggrannhet. Summan av alla tre vinklarna ska vara lika med 180 grader.

30 + 45 + 105 = 180 grader

En känd vinkel

Rita en triangel om bilden inte finns. Isosceles och rätt trianglar är vanliga trianglar som används när en vinkelmätning levereras. Märk varje känd vinkel med det medföljande mätvärdet.

Formulera en ekvation genom att använda egenskaperna för den typ av triangel som presenteras i problemet som motsvarar 180 grader. Isosceles trianglar innehåller lika vinkelmätningar intill sidorna med lika längd medan rätt trianglar innehåller en 90 graders vinkel.

Isosceles Exempel: Vinkel A (intill lika sidovinkel) = x Vinkel B (intill lika sidovinkel ) = x Vinkel C = 80 grader

x + x + 80 = 180

Höger triangeln exempel: Vinkel A = vinkel = 90 grader Vinkel B = 15 grader Vinkel C = x

90 + 15 + x = 180 grader

Lös ekvationen för värdet av "x" genom att subtrahera siffrorna från 180 grader.

Isosceles exempel: x + x + 80 = 180 2x = 100 x = 50

Höger triangeln exempel: 90 + 15 + x = 180 grader 105 + x = 180 grader x = 75 grader

Lägg de beräknade och medföljande vinkelmätningarna till se till att den är lika med 180 grader.

Isosceles exempel: 50 + 50 + 80 = 180 grader

Höger triangeln exempel: 90 + 15 + 75 = 180 grader

Inga kända vinklar

Skiss en ekvateral trekant, som är en polygon med tre lika sidor an d tre lika vinklar. Märk varje vinkelmätning med en "x" som representerar det okända mätvärdet.

Formulera en ekvation som lägger till de tre okända mätningarna lika med 180 grader, vilket är summan av alla tre vinklar i vilken typ av triangel som helst.

Vinkel A = x Vinkel B = x Vinkel C = x

x + x + x = 180

Lös ekvationen för "x" genom att kombinera de tre värdena till "3x." Och sedan dela varje sida av "lika" tecknet med tre.

3x = 180 x = 60 grader

Kontrollera ditt arbete genom att lägga till varje vinkelmätning tillsammans och jämföra summan till 180 grader.

60 + 60 + 60 = 180 grader