Upptäckten av Sir Isaac Newton revolutionerade vår förståelse för den naturliga världen. Av alla hans många bidrag var en av de mest vidsträckta hans teori om tyngdkraften. Även om tyngdkraften är den svagaste av de fyra stora krafterna, är det också en som spelar en enorm roll i våra vardagsliv - för så svagt som det är jordens massa så stor att dess drag på oss är väldigt stark. Vi kan beräkna gravitationens kraft mellan två objekt med hjälp av Newtons ekvationer.

Skriv ner Newtons ekvation för gravitationskraften, F = G (M xm) /r kvadrerad, där M är massan av ett objekt, m är det andra objektets massa, och r är avståndet mellan de två massornas centrum. Om du står på jordens yta, är r exempelvis avståndet från jordens centrum till dig (eller till din mitten, för att vara mer exakt, men det är vanligtvis inget behov av den nivån av noggrannhet). G är en universell konstant. Det är ett mycket litet antal: 6,67 x 10 ^ -11 newton meter kvadrerat per kilogram kvadrat. Enheterna i slutet av konstanten avbryter med enheterna i ekvationen så att ditt svar alltid är i newtons, standardkraftsenheten.

Bestäm avståndet mellan de två objektens mittpunkter. Om du arbetar med ett frågesportsproblem får du förmodligen denna information. Om du gör en beräkning för ett objekt på eller nära jordens yta kan du använda den genomsnittliga radieen av jorden, 6 371 kilometer och lägga till höjden på objektet ovanför marken.

Bestäm massorna hos två objekt. Om jorden är ett av de två objekten är dess massa 5,997 x 10 ^ 24 kg - ett extremt stort antal.

Anslut dessa siffror till ekvationen. Låt oss exempelvis säga att din vikt är 80 kilo och du står på jordens yta. Om du kopplade alla siffrorna ovan till ekvationen skulle du ha följande:

Force = ((6,67 x 10 ^ -11 newton meter kvadrerad per kilogram kvadratisk) * (5,99736 x 10 ^ 24 kg) * (80 kg)) /(6371 x 10 ^ 3 meter) kvadrat = 785,3 newton. Multiplicera ditt svar i newtons med 0.224809 för att få 177 pund - vilket är faktiskt hur mycket du väger. Observera att vikten bara är en mått av kraft, så när vi säger pund talar vi verkligen om hur mycket kraft jorden utövar på dig, vilket varierar beroende på din massa.

Notera något intressant? Inte bara utövar jorden en kraft på dig, men du utövar också en kraft på jorden. Kom ihåg Newtons ekvation för kraft, men:

Force = mass x acceleration

Om du delar upp den kraft du utövar på jorden (785,3 newton i vårt exempel) av jordens massa får du acceleration av jorden på grund av ditt gravitationstryck. Jordens massa är så stor att denna acceleration är löjligt liten - i själva verket är det för alla praktiska ändamål försumbar. Om du delar din massa på 785,3 newton med en massa på 80 kilo, får du 9,81 meter per sekund kvadrerad - en väldigt betydande acceleration.