Parallelogram är en viss typ av fyrsidig - vilken är en fyrsidig form - men det som skiljer parallellogram från andra fyrhjulingar är att båda par motsatta sidor av ett parallellogram är parallella. Dessutom är vissa parallellogramer speciella - rhombuses, rektanglar och kvadrater - eftersom dessa former har ytterligare egenskaper som skiljer dem från andra parallellogram.

Egenskaper hos ett parallellogram

Parallelogram är fyrhjulingar som har två uppsättningar av parallella sidor och två uppsättningar kongruenta sidor. Ett parallellograms motsatta vinklar är kongruenta; dess konsekutiva vinklar är kompletterande; dess diagonaler halverar varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar. Så, i ett hypotetiskt parallellogram ABCD, som rör sig medurs, från punkt A längst upp till vänster om parallellogramet ser du att sidan AB är parallell med sido DC och sida BC är parallell med sid AD. Parallellogramets motsatta vinklar är kongruenta mot varandra och dess konsekutiva vinklar är kompletterande till varandra. Parallogramens diagonaler AC och BD halverar varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar.

Egenskaper för en rektangel

En rektangel är en fyrkant som har fyra rät vinklar - men till skillnad från en kvadrat - - En rektangel fyra sidor är inte lika långa. En rektangel har två uppsättningar parallella sidor, med två sidor i samma längd och de andra två sidorna är lika med varandra, men inte till den första uppsättningen av lika sidor. En rektangel är också ett parallellogram, så att det innehåller alla egenskaper hos ett parallellogram och innehåller också ytterligare egenskaper. Dessa ytterligare egenskaper är att dess fyra vinklar är rätvinkliga och att dess diagonaler är kongruenta mot varandra. I en hypotetisk rektangel ABCD, som rör sig medurs, börjar du från punkt A längst upp till vänster att du ser att rektangelens fyra vinklar är vinklar och att dess två diagonaler är kongruenta, med diagonal AC kongruent mot diagonal BD.

Egenskaper hos en Rhombus

En rhombus är en fyrsidig som har fyra kongruenta sidor och innehåller alla egenskaper hos ett parallellogram. En rhombus har ytterligare egenskaper, vilket är att dess på varandra följande sidor är kongruenta; dess diagonaler halverar par motsatta vinklar; och dess diagonaler är vinkelräta mot varandra. I en hypotetisk rhombus ABCD, som flyttas medurs, från början A till vänster, ser du den sidan AB är kongruent till sida BC och sid-CD är kongruent till sida DA. Du kan också se att rhombusdiagonalerna bisektar par motsatta vinklar och att diagonal AC är vinkelrät mot diagonal DB.

Egenskaper av en kvadrat

En kvadrat är en fyrkantig och ett parallellogram som har fyra kongruenta sidor och fyra kongruenta vinklar. Definitionen av en kvadrat kombinerar också definitionerna av både en rektangel och en rhombus, så att alla egenskaper som gäller en rektangel och en rhombus också gäller för en ruta. En fyrkant har fyra 90-graders vinklar, fyra lika sidor, lika diagonala längder, vinkelräta diagonaler och bisected motsatta vinklar. I en hypotetisk torg, ABCD, flyttas medurs, från punkt A längst upp till vänster ser du den sidan AB = sida BC; sida BC = sid CD; sida CD = sida DA och därför sida DA = sida AB. Diagonal AC är kongruent till BD.