Mätningsvinklar utan grader är en av de grundläggande aspekterna av geometri. Sine, cosinus och tangent är tre begrepp som gör att du kan beräkna en vinkel som baseras enbart på längderna på två sidor av en rätt triangel. Du kan bilda en rätt triangel ur en enda vinkel med hjälp av en linjal och en penna. Att komma ihåg termen "soh-cah-toa" hjälper dig att komma ihåg vad de korrekta förhållandena är för sinus-, cosinus- och tangentfunktionerna.

1. Undersök vinkeln

Bestäm vilken vinkel du har att göra med. Om de två linjesegmenten öppnar sig bred för att bilda en vinkel som är större än en rät vinkel som bildas av vinkelräta linjesegment, har du en stump vinkel. Om de bildar en smal öppning är det en spetsig vinkel. Om linjerna är vinkelrätt mot varandra, är det en rättvinkel, som är 90 grader.

2. Rita ett kors

Överför ett vinkelrätt kors över papperet. Placera korsningspunkten för korset nedan och till vänster om skärningspunkten mellan de två linjesegmenten och förläng varje linjesegment för att korsa båda axlarna av korset, om det behövs.

3. Undersök sluttningarna

Bestäm backarna på de två linjerna genom att mäta linjessegmentets ökning eller dess vertikala aspekt och dela upp den genom körning eller den horisontella aspekten. Ta 2 poäng på varje rad, mäta skillnaden mellan deras vertikala komponenter och dela upp det med skillnaden i den horisontella komponenten. Detta förhållande är linjens lutning.

4. Beräkna vinkeln

Byt backarna i ekvationen tan (phi) = (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) där m1 och m2 är linjens lutningar.

Hitta arktan av denna ekvation för att få vinkeln mellan de två linjerna. I din vetenskapliga räknare trycker du på tan ^ -1 och anger värdet på (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). Exempelvis skulle ett par linjer med sluttningar av 3 och 1/4 resultera i en vinkel av tan ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 /1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 ​​grader.