I geometri måste eleverna ofta beräkna ytor och volymer av olika geometriska former som sfärer, cylindrar, rektangulära prismor eller kottar. För dessa typer av problem är det viktigt att känna till formlerna för både ytarea och volymen av dessa figurer. Det hjälper också att förstå vad definitionerna av ytarea och volym är. Yta är det totala ytan på alla utsatta ytor av en given tredimensionell figur eller objekt. Volymen är den mängd utrymme som upptas av denna figur. Du kan enkelt beräkna ytan från volymen genom att använda rätt formler.
Lös yta problem med någon geometrisk figur när den ges sin volym genom att känna till formlerna. Exempelvis ges formeln för ytan av en sfär av SA = 4 (r ^ 2), medan dess volym (V) är lika med (4/3)? (R ^ 3) där \\ "r \\" är sfärens radie. Observera att de flesta formlerna för ytan och volymen för olika figurer finns tillgängliga online (se Resurserna).
Använd formlerna i steg 1 för att beräkna ytan för en sfär med en volym på 4,5? kubikfot var? (pi) är ungefär 3,14.
Hitta sfärens radie genom att ersätta 4,5? ft ^ 3 för V i formeln i steg 1 för att få: V = 4,5? kubikfot. = (4/3)? (r ^ 3)
Multiplicera varje sida av ekvationen med 3 och ekvationen blir: 13,5? kubikfot = 4? (r ^ 3)
Dela båda sidorna av ekvationen med 4? i steg 4 för att lösa på sfärens radie. För att få: (13,5 kubikfot) /(4?) = (4?) (R ^ 3) /(4?), Som då blir: 3,38 kubikfot = (r ^ 3)
Använd räknaren för att hitta den kubiska roten på 3,38 och därefter värdet av radie "r" i fötterna. Hitta funktionsknappen för kubiska rötter, tryck på den här knappen och ange värdet 3.38. Du finner att radieen är 1,50 ft. Du kan också använda en onlinekalkylator för denna beräkning (se resurserna).
Ersätt 1,50 fot i formeln för SA = 4? (R ^ 2) hittad i Steg 1. För att hitta: SA = 4? (1,50 ^ 2) = 4? (1,50X1,50) är lika med 9? kvadrat ft.
Att ersätta värdet för pi =? = 3.14 i svaret 9? kvadratfot, finner du att ytan är 28,26 kvadratfot. För att lösa dessa typer av problem behöver du veta formlerna för både ytarea och volym.
TL; DR (För länge, Didn ' t Läs)
En T1-83 Plus-räknare användes för att hitta den kubiska roten i steg 6. Med hjälp av denna räknare för att hitta en lösning måste du först trycka på funktionsknappen "MATH" först och hitta funktionsnyckeln för kubiska rötter. Eftersom det kan finnas skillnader i användningen av andra kalkylatormodeller, se användarhandböckerna för instruktioner om beräkning av kubiska rötter.
