Naturen är infunderad med krökta former och linjer, och dessa linjer följer ofta formen av en krökt cirkelbåge. Att förstå hur man beräknar de olika delarna av en sådan båge är ett viktigt matematiskt verktyg i design. Med tanke på bredden och höjden på en båge kan du beräkna dess radie.

Definiera villkoren

Innan du kan beräkna radie av en kurva måste du förstå de villkor som är involverade i processen. En båge är en krökt linje konstruerad som en del av en cirkel. Radius av en cirkel är avståndet från mitten av en cirkel till dess kant. Raden hos en båge är cirkelns radie som den är en del av. Ett ackord är en rak linje konstruerad i en cirkel eller en båge som förbinder ena sidan av cirkeln eller bågen till andra sidan.

Med en cirkelbågsanslutningspunkt A till punkt B och en ackord AB, höjden av en båge är längden på en vinkelrät linje ritad från mittpunkten AB till kanten av bågen. Höjden kallas ibland sagitta av bågen. Bredden är längden på den raka linjen som förbinder utgångspunkten, A, med en båge till ändpunkten B, av samma båge - i ovanstående exempel, längden på ackordet AB.

Grunden för formeln

En cirkelbågs bredd, höjd och radie anges ibland, eftersom det är möjligt - att veta några av komponenterna - att beräkna den tredje. Formeln för beräkning av en bågs radie är härledd från en följd av geometriska korollärer, varje byggnad på föregående. I synnerhet bygger denna formel på den korsande ackordsatsen.

Metod att beräkna radien

För att beräkna radie av en båge, ta höjden - "H" - av bågen och dela den med två. Ring resultatet "C." Ta nu bredden - "W" - av bågen och rutan genom att multiplicera den själv. Ring resultatet "D." Nästa multiplicera höjden, "H", med åtta och kalla detta resultat "E." Dela "D" med "E" och ring resultatet "F." Radbågens radie är C plus F.

Real-World Applications

Byggande designers, ingenjörer, snickare, skåpmästare och snickare måste ha design och bygga med cirkelbågar, så att veta hur man beräknar radie av en båge är avgörande för dessa yrken och många andra som bygger på design och konstruktion.