Hur man lätt ritar en oktagon med 8 lika sidor (ekvivalent oktagon) utan att göra några andra beräkningar än att mäta kvadratens storlek som ska användas för att rita oktagonen. En förklaring av hur det här fungerar är också inkluderat så att studentinstruktionsgeometrin känner till stegen i hur det här görs.

Rita en ruta som är lika stor som den ottong som ska dras (i det här exemplet torget har 5 tums sidor). Rita två linjer från hörn till hörn som gör en "X".

Använd en annan bit papper, placera en kant i skärningen på "X" och placera ett märke i ett hörn av torget.

** En linjal kan också användas för detta steg, notera bara mätningen mellan "X" och hörnet.

En kompass kan också användas för detta steg. Ställ punkten på kompassen på en av hörnen på torget och öppna den till "X".

Vrid pappersbiten och med märket på hörnet av torget, sätt ett märke på fyrkantig vid kanten av pappersarket. Fortsätt med båda sidor av alla hörn tills det finns åtta (8) totala poäng på torget.

** Om du använder en kompass, med punkten på varje hörn av torget, gör du två märken på varje intilliggande sida av torget för åtta totalmärken.

** Mäta från varje hörn samma avstånd som i steg 2.

Rita en linje mellan de två markörerna närmast varje hörn och radera torgets hörn och "X" för att slutföra den liksidiga oktagonen.

HUR DET VERKAR: Använd Pythagoreans teorem, som är A² + B² = C², beräkna längden på hypotenusen eller "C" i bilden. Längden på ena sidan av torget är 5 tum, så 1/2 denna längd är 2-1 /2 ". Eftersom alla sidor på torget är lika, är" A "och" B "båda 2-1 /2" . Detta är ekvationen:

(2.5) ² + (2.5) ² = C²

6,25 + 6,25 = 12,5. Kvadratroten på 12,5 är 3.535 så "C" = 3.535.

I steg 4 placerades ett märke 3.535 "från varje hörn av torget som är ett avstånd på 1.4645" ("AA" på bilden) från det motsatta hörnet.

5 - C = AA. Så "AA" = 1.4645.

Eftersom varje mark är 1.4645 "från varje hörn av torget. Dra två av dessa mätningar ur sidan av torget för att få längden på sidan av oktagonen (CC) :

5 - (1.4645 * 2) = CC.

5 - 2.929 = CC

CC = 2.071.

Använd Pythagoreans teorem för att dubbelkontrollera längden på triangeln "AA-BB-CC" i bilden (AA och BB är lika eller 1.4645):

AA² + BB² = CC²

1.4645² + 1.4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

Kvadratroten på 4,289 är 2,071, vilket är lika med steget ovan, vilket bekräftar att detta är en liksidig oktagon.