I klassisk geometri var de enda tillåtna verktygen för att konstruera siffror en kompass och en omärkt räkning. Med detta var det möjligt att utföra en rad olika operationer, till exempel byggande av liksidiga trianglar, kvadrater, pentagoner, hexagoner och så vidare. Ändå finns det vissa operationer som helt enkelt inte kan göras med dessa två verktyg ensamma, och en av dessa bygger en 70 graders vinkel. Men om man är villig att gå utanför den traditionella kompass- och rakningsbegränsningen, finns det sätt att uppnå detta mål.
Rita en rak linje längs mitten av ditt pappersark, använd linjalen som en rak kant. Välj sedan en punkt på linjen, ca 4 tum från kanten av papperet, och rita en cirkel med kompassen med en radie av 2,5 tum. Se till att radien är så exakt som möjligt och ändra inte raden på kompassen. du behöver det på samma avstånd för nästa steg. Markera mittpunkten i cirkeln som punkt A och markera punkten på linjen där den passerar cirkeln närmast kanten på papperspunkten B.
Konstruera en 60 graders vinkel genom att placera kompassens punkt vid punkt B och sopa penna för att korsa cirkeln. Ring denna punkt C och dra en rak linje från A till C. Vinkel CAB bör vara exakt 60 grader.
Placera punkten på kompassen vid punkt C för att fästa linjalens kant mot. Vinkla sedan linjalen så att den passerar genom cirkeln för att korsa den första raden (nu identifierad som linje AB), någonstans utanför cirkeln och nära mitten av sidan. Lägg märke till att linjalen nu korsar cirkeln två gånger, en gång vid C och en gång på vägen till där den skär linje AB.
Vrid linjalen runt punkt C, justera punkten vid vilken den passerar linje AB tills du hittar den plats där den passerar AB exakt 2,5 tum bort från var den passerar cirkeln. Markera den här punkten på linjen som punkt D. Vinkel CDB är exakt en tredjedel av vinkel CAB, eller 20 grader. Kontrollera det med graden.
Konstruera en linje vinkelrätt mot linjen AB och passera genom linje D. Börja med att dra en cirkel centrerad på punkt D och sedan två större cirklar centrerade på punkterna där den första cirkeln skär linje AB . Anslut de två punkterna där dessa två större cirklar skär med en rak linje, som ska passera rakt igenom D.
Markera som punkt E en punkt på den sista raden som ligger på samma sida av linje AB som punkt C Eftersom vinkel EDB är 90 grader och vinkel CDB är 20 grader, bör vinkel EDC vara exakt 70 grader. Kolla det med graden.
