Arkitektur och konstruktion

Med två raka linjer, Med Pythagorasatsen kan du beräkna längden på diagonalen som förbinder dem. Denna applikation används ofta i arkitektur, träbearbetning eller andra fysiska byggprojekt. Säg att du bygger ett sluttande tak. Om du känner till takets höjd och längden för att den ska täcka, kan du använda Pythagorasatsen för att hitta den diagonala längden på takets sluttning. Du kan använda den här informationen för att klippa ordentligt balkar som stödjer taket, eller beräkna det tak som du behöver shingle.

Layout Out Square Angles

Pythagorasatsen är också används i konstruktion för att se till att byggnaderna är kvadratiska. En triangel vars sidlängder motsvarar Pythagoras teorem - som en 3 fot med 4 fot med 5 fot triangel - kommer alltid att vara en rätt triangel. När du lägger ut en grund eller bygger ett kvadratiskt hörn mellan två väggar, kommer byggnadsarbetare att ställa ut en triangel från tre strängar som motsvarar dessa längder. Om stränglängderna mättes korrekt kommer hörnet mitt emot triangelns hypotenus att vara en rättvinkel, så byggherrarna vet att de bygger sina väggar eller stiftelser på rätt rader.

Navigation

Pythagorasatsen är användbar för tvådimensionell navigering. Du kan använda den och två längder för att hitta det kortaste avståndet. Till exempel, om du är till sjöss och navigerar till en punkt som är 300 miles norr och 400 miles väster, kan du använda teoremet för att hitta avståndet från ditt skepp till den punkten och beräkna hur många grader väster om norr du skulle måste följa för att nå den punkten. Avstånden norr och väst kommer att vara de två benen i triangeln, och den kortaste linjen som förbinder dem blir diagonalen. Samma principer kan användas för flygnavigering. Till exempel kan ett plan använda sin höjd över marken och dess avstånd från destinationsflygplatsen för att hitta rätt plats för att börja en nedstigning till den flygplatsen.

Granskning

Granskning är processen genom att vilka kartografer beräknar de numeriska avstånden och höjderna mellan olika punkter innan du skapar en karta. Eftersom terräng ofta är ojämn måste mätare hitta sätt att ta mätningar av avstånd på ett systematiskt sätt. Pythagorasatsen används för att beräkna branthet av sluttningar av kullar eller berg. En landmätare tittar genom ett teleskop mot en mätpinne ett fast avstånd bort, så att teleskopet siktlinje och mätpinnen bildar en rätt vinkel. Eftersom landmätaren vet både mätstickans höjd och stavets horisontella avstånd från teleskopet kan han sedan använda stolen för att hitta längden på lutningen som täcker det avståndet och av den längden avgöra hur brant det är .