När atomer bildar sig till gitterstrukturer, som de gör i metaller, joniska fasta ämnen och kristaller, kan du tänka på dem som att geometriska former, som tärningar och tetraedrar. Den verkliga strukturen som ett visst gitter antar beror på storlekar, valenser och andra egenskaper hos de atomer som bildar den. Mellanplanavstånd, som är separationen mellan uppsättningar av parallella plan som bildas av de enskilda cellerna i en gitterstruktur, beror på radierna hos atomerna som bildar strukturen såväl som på strukturen. Det finns sju möjliga kristallsystem, och inom varje system finns ett antal undersystem, vilket gör totalt 14 olika gitterstrukturer. Varje struktur har sin egen formel för beräkning av interplanärt avstånd.

TL; DR (för långt; läste inte)

Beräkna mellanplanet mellan ett specifikt gitterstruktur genom att bestämma Miller-index för familjen av flygplan och gitterkonstanten.
Miller Indices

Det är vettigt att prata om avstånd mellan plan bara om de är parallella med varandra. Kristallografer identifierar en familj av parallella plan med deras Miller-index. För att hitta dem väljer du ett plan från familjen och noterar planets fångar på x-, y- och z-axlarna. Miller-avlyssningar är mottagarna av avlyssningarna. När ett eller flera av skärningarna är ett bråknummer är konventionen att multiplicera alla tre index med en faktor som eliminerar fraktionen. Millerindex betecknas generellt med bokstäverna h, k och l. Kristallografer identifierar ett visst plan genom att omsluta indexen i runda parenteser (hkl) och visar en familj av plan genom att innesluta dem inom parentes {hkl}. ett mått på hur nära packade atomerna i strukturen är. Detta är en funktion av radien (r) för var och en av atomerna i strukturen såväl som den geometriska konfigurationen av gitteret. Gitterkonstanten (a) för exempelvis en enkel kubisk struktur är a \u003d 2r. En kubisk struktur som inkluderar en atom i mitten av varje kub är en kropps-centrerad kubisk (BCC) struktur, och dess gitterkonstant är a \u003d 4R /√3. En kubisk struktur som innehåller en atom i mitten av varje yta är en yta centrerad kubik, och dess gitterkonstant är a \u003d 4r /√2. Gitterkonstanter för mer komplexa former är följaktligen mer komplexa.
Interplanära avstånd för kubiska system och tetragonala system