Trigonometri innefattar beräkning av vinklar och funktioner i vinklar, såsom sinus, cosinus och tangent. Kalkylatorer kan vara praktiska att hitta dessa funktioner eftersom de har synd, cos och solbrännsknappar. Men ibland får du inte använda en räknare på ett läxa eller examensproblem eller du kanske helt enkelt inte har en räknare. Var inte panik! Människor beräkna trigfunktionerna länge innan räknarna kom med, och med några enkla trick kan du också.

Trig Funktioner av grafiska axlar

Axlarna på en standardgraf är 0 grader, 90 grader, 180 grader och 270 grader. Det är enklast att memorera sinus- och cosinusfunktionerna för dessa speciella vinklar eftersom de följer enkla minnen. Cosinusen av 0 grader är 1, cosinusen 90 grader är 0, cosinusen 180 grader är -1 och cosinusen 270 är 0. Sin följer en liknande cykel men börjar med 0. Så sinusen av 0 graderna är 0, sinusen av 90 grader är 1, sinusen av 180 grader är 0 och sinusen av 270 grader är -1.

Höger trianglar

Ofta när du blir ombedd att Beräkna trigfunktionen för en vinkel utan en räknare, du får en rätt triangel och vinkeln du frågas om är en av vinklarna i triangeln. För att lösa dessa typer av problem måste du komma ihåg akronym SOHCAHTOA. De tre första bokstäverna berättar hur man finner sinus (S) i en vinkel: längden på motsatt (O) sidan dividerad med hypotenusens längd (H). Om du till exempel får en triangel vars vinklar är 90 grader, 12 grader och 78 grader, är hypotenusen (den motsatta 90 graders vinkeln) 24 och den motsatta 12 graders vinkeln är 5. Du skulle dela därför motsatt sida av hypotenusen, 5/24, för att få 0,21 som sinus av 12 grader. Den återstående sidan kallas den intilliggande sidan, och den används för att beräkna cosinus. De tre tre bokstäverna i SOHCAHTOA visar att cosinusen (C) är den intilliggande sidan (A) dividerad med hypotenusen (H). De sista tre bokstäverna berättar att tangentens tangent (T) är motsatt sida (O) dividerad med hypotenusen (H).

Särskilda trianglar

30-60-90 och 45-45-90 trianglar används för att hjälpa till att komma ihåg trigfunktioner hos vissa vanliga vinklar. För en 30-60-90 triangel, rita en rätt triangel vars andra två vinklar är ungefär 30 grader och 60 grader. Sidorna är 1, 2 och kvadratroten på 3. Den minsta sidan (1) är motsatt den minsta vinkeln (30 grader). Den största sidan (2) är hypotenusen och är motsatt den största vinkeln (90 grader). Kvadratroten på 3 är motsatt den återstående 60 graders vinkeln. I 45-45-90 triangeln ritar du en rätt triangel vars andra två vinklar är lika. Hypotenusen är kvadratroten av 2 och de andra två sidorna är 1. Så om du uppmanas att hitta cosinusen på 60 grader, skulle du rita 30-60-90 triangeln och märka att den intilliggande sidan är 1 och hypotenus är 2. Därför är cosinusen på 60 grader 1/2.

Trig Tabeller

Om du inte får en triangel eller en speciell vinkel kan du tillgripa en triggtabell , där vissa trigfunktioner har beräknats och tabulerats för varje grad mellan 0 och 90. Ett exempel på trigttabellen finns i avsnittet Resurser i denna artikel.