Kvark-gluonplasma (QGP) är ett tillstånd av materia som existerar vid extrema temperaturer och densiteter, såsom de som uppstår vid kollisioner av hadroner (protoner, neutroner och mesoner). Under så kallade "normala" förhållanden är kvarkar och gluoner alltid instängda i de strukturer som utgör hadroner, men när hadroner accelereras till relativistiska hastigheter och får dem att kollidera med varandra, som de är i experimenten som utfördes vid Large Hadron Collider (LHC) som drivs av European Organization for Nuclear Research (CERN), avbryts inneslutningen och kvarkar och gluoner sprids och bildar en plasma. Fenomenet varar bara en liten bråkdel av en sekund, men observation av det har producerat viktiga upptäckter om den materiella verklighetens natur.

En av upptäckterna, vars bevis stadigt ackumuleras, är att kvarg-gluonplasma har en fraktal struktur. När det sönderfaller till en ström av partiklar som fortplantar sig i olika riktningar, liknar beteendet hos partiklarna i strålarna det hos kvarkar och gluoner i plasman. Dessutom förfaller den i en kaskad av reaktioner med ett mönster av självlikhet över många skalor som är typiskt för fraktaler.

En ny studie, publicerad i The European Physical Journal Plus , beskriver ett matematiskt verktyg för att förstå mer om fenomenet. Författarna fokuserar på en teknisk aspekt av lösningen på Klein-Gordon-ekvationen för dynamiken hos bosoner, relativistiska partiklar med nollspinn som delar samma kvanttillstånd och därför inte kan skiljas åt. I ett Bose-Einstein-kondensat (BEC); dessutom partiklar som beter sig kollektivt som om de vore en enda partikel. BEC-forskning har gett ny atom- och optisk fysik. Potentiella tillämpningar inkluderar mer exakta atomur och förbättrade tekniker för att göra integrerade kretsar.

"Fraktalteori förklarar BEC-bildning", säger Airton Deppman, professor vid University of São Paulos Institute of Physics (IF-USP) i Brasilien, och huvudforskare för studien.

"Studien var en del av ett bredare forskningsprogram som redan 2020 hade resulterat i artikeln 'Fractals, nonextensive statistics, and QCD' publicerad i Physical Review D , som visar att Yang-Mills-fält har fraktalstrukturer och förklarar några fenomen som ses i högenergikollisioner där kvarg-gluonplasma bildas," tillade Deppman.

Yang-Mills teori, som formulerades på 1950-talet av den kinesiske fysikern Chen-Ning Yang (samvinnare av 1957 års Nobelpris i fysik) och USA:s fysiker Robert Mills, är mycket viktig för standardmodellen för partikelfysik eftersom den beskriver tre av de fyra fundamentala krafter i universum:de elektromagnetiska, svaga och starka krafterna (den fjärde är gravitationsinteraktion).

"I högenergikollisioner är huvudresultatet partikelmomentumfördelningar, som följer Tsallis-statistik istället för traditionell Boltzmann-statistik. Vi visar att fraktalstrukturen är ansvarig för detta. Det leder till Tsallis snarare än Boltzmann-statistik", fortsatte Deppman. Constantino Tsallis föddes i Grekland 1943 och blev en naturaliserad brasilian 1984. Han är en teoretisk fysiker som främst är intresserad av statistisk mekanik. Ludwig Boltzmann (1844-1906) var en österrikisk fysiker och matematiker som gjorde viktiga framsteg inom statistisk mekanik, elektromagnetism och termodynamik.

"Med detta fraktala tillvägagångssätt kunde vi bestämma Tsallis entropiindex q, som beräknas med en enkel formel som relaterar det till nyckelparametrarna för Yang-Mills," sa Deppman. "När det gäller kvantkromodynamik [QCD, teorin om den starka interaktionen mellan kvarkar som förmedlas av gluoner], är dessa parametrar antalet partikelfärger och smaker. Med dessa parametrar fann vi q =8/7, kompatibelt med experimentella resultat där q =1,14", sa han.

Färger i QCD hänvisar inte till det vanliga konceptet utan till färgladdningar, relaterade till starka interaktioner mellan kvarkar. Det finns tre möjligheter, symboliserade med rött, grönt och blått. Quarks har också elektriska laddningar, som relaterar till elektromagnetiska interaktioner, men färgladdningar är ett annat fenomen. Smaker beskriver de sex typerna av kvarg:upp, ner, charm, konstigt, topp och botten. Denna pittoreska nomenklatur återspeglar humorn hos Murray Gell-Mann (1929-2019), en amerikansk fysiker som vann Nobelpriset i fysik 1969 för sitt arbete med teorin om elementarpartiklar, och senare vetenskapsmän som också bidrog till QCD.

"En intressant aspekt av utvecklingen av vår kunskap är att innan högenergikollisioner experimentellt utfördes i stora partikelkolliderare, och även innan förekomsten av kvarkar föreslogs, bestämde sig Rolf Hagedorn, en tysk fysiker som arbetade vid CERN, för att förutsäga produktionen av partiklar i dessa kollisioner," sa Deppman. "Enbart på basis av forskning om kosmiska strålar formulerade han begreppet eldklot för att förklara kaskaden av partiklar som skapas i högenergikollisioner. Med denna hypotes förutspådde han den tröskeltemperatur som motsvarar fasövergången mellan instängda och avgränsade regimer. Nyckelelementet i hans teori är eldbollens självlikhet. Hagedorn använde inte termen 'fractal' eftersom konceptet inte existerade ännu, men efter att termen myntades av Mandelbrot såg vi att eldklot var fraktaler." Benoît Mandelbrot (1924-2010) var en polskfödd fransk-amerikansk matematiker.

Enligt Deppman kan Hagedorns teori generaliseras genom att ta med Tsallis-statistik. Deppman gjorde det faktiskt i en artikel publicerad i Physica A 2012.

"Med denna generalisering får vi en självkonsekvent termodynamisk teori som förutsäger den kritiska temperaturen för övergången till kvarg-gluonplasma, och som också tillhandahåller en formel för hadronmasspektrumet, från lättast till tyngst," sa han. "Det finns starka bevis för en konceptuell kontinuitet i beskrivningen av hadroniska system från kvarg-gluonplasma till hadroner, och för giltigheten av den fraktala strukturen av QCD i båda regimerna."

Deppman ifrågasätter om fraktala strukturer också kan vara närvarande i elektromagnetism. Detta skulle förklara varför så många naturfenomen, från blixtar till snöflingor, har fraktalstrukturer, eftersom de alla styrs av elektromagnetiska krafter. Det kan också förklara varför Tsallis-statistik finns i så många fenomen. "Tsallis-statistik har använts för att beskriva skaltransformationsinvarians, en nyckelingrediens i fraktaler", sa han.

Kan fraktalteorin utvidgas till gravitationsfenomen? "Gravitation ligger utanför omfattningen av vårt tillvägagångssätt, eftersom det inte kommer in i Yang-Mills teori, men det finns inget som hindrar oss från att spekulera om fraktaler uttrycker ett underliggande mönster i all materiell verklighet", sa han. + Utforska vidare

Första direkta observationen av död-kon-effekten i partikelfysik